Initiation aux mathématiques

[invite37c1d739]

Bonjour,
Je suis un nouveau membre sur ce forum, et je me tourne vers vous dans le but d'avoir des conseils avisés. Je n'ai jamais été bon en mathématiques, et ce depuis le collège. Avec du recul, je me rends compte que mon aversion pour les mathématiques n'est pas liée à la matière en elle-même, mais plutôt au rapport que j'en avais. L'idée de passer au tableau devant toute une classe pour corriger un exercice auquel je ne comprenais rien a créé un blocage d'ordre idéo-affectif : les mathématiques se résumaient inconsciemment à la peur, la peur non pas de ne pas comprendre, mais plutôt celle du regard des camarades dont la conséquence était une boule dans ma gorge (en bref, la peur d'être pris pour un con...).
Par dichotomie, c'est tout naturellement que je me suis tourné vers les lettres, pour éviter, pour fuir cette peur. Je me suis donc dirigé après l'obtention de mon bac ES vers une licence en lettres modernes. Néanmoins c'était, en apparence, un choix par défaut car mon véritable souhait était de faire une licence de philosophie, mais cette filière n'était pas disponible dans mon université. Mais après coup, c'est du pareil au même, les questions qu'aborde la littérature sont très proches (sur certains points identiques) des questions abordées par la philosophie : la forme change, mais le fond pas tant que ça. Ma licence obtenue avec mention Bien, je me suis tourné vers un master d'études culturelles internationales ; j'aime la littérature, mais je voulais avoir un horizon intellectuel plus large et ne pas me sentir "limité" à la littérature. Ce master de recherche avec son option lettre était donc le master idéal : je peux tout aussi me tourner vers les disciplines qui suscitent ma curiosité (sémiotique, psychanalyse, anthropologie etc.) tout en gardant un pied dans la littérature que j'affectionne beaucoup. De plus, l'emploi du temps assez léger me permet d'avoir beaucoup de temps libre que j'investis au mieux dans mes lectures.
Depuis quelque temps donc, je ressens l'envie profonde de renouer une relation saine avec les mathématiques. J'aurai aimé y remettre les pieds sereinement, et pouvoir apprécier cette discipline, lui rendre ses lettres de noblesse. Cependant, je ne sais pas quelle est la meilleure méthode pour y remettre les pieds, vers quels ouvrages me tourner, d'autant plus que je n'ai pas, vous l'aurez compris, des bases très solides, sans compter que je n'ai pas fait de mathématique depuis maintenant plus de 3 ans.
Je me tourne donc vers vous dans l'espoir d'avoir des conseils éclairés, des suggestions d'ouvrages accessibles pour un débutant pour avoir une approche progressive et rigoureuse.

Je remercie par avance ceux qui prendront le temps de me répondre.

Steven
-----

[Liet Kynes]

Bonjour,
Je suis un nouveau membre sur ce forum, et je me tourne vers vous dans le but d'avoir des conseils avisés. Je n'ai jamais été bon en mathématiques, et ce depuis le collège. Avec du recul, je me rends compte que mon aversion pour les mathématiques n'est pas liée à la matière en elle-même, mais plutôt au rapport que j'en avais. L'idée de passer au tableau devant toute une classe pour corriger un exercice auquel je ne comprenais rien a créé un blocage d'ordre idéo-affectif : les mathématiques se résumaient inconsciemment à la peur, la peur non pas de ne pas comprendre, mais plutôt celle du regard des camarades dont la conséquence était une boule dans ma gorge (en bref, la peur d'être pris pour un con...).

Salut, le principe des maths est d'être compris par les autres à propos d'objets d'abstraction mentaux issus d'une réflexion solitaire. Si tu te détaches des autres suffisamment, tu iras vite extrêmement loin mais tu mettras proportionnellement un temps encore plus important pour dire ou tu es arrivé.. si tu tentes de résumer et que tu est dans l'erreur de formalisation de ta pensée lors de propositions de ta compréhension des choses, tu passes pour un con ou une rape à fromage selon le con qui t'écoute et tu reçoit des violences t'incitant à retourner à la case départ.
Contentes toi de ta méditation et acceptes la solitude tu gagneras en distance même si c'est frustrant: les maths ne sont pas nécesairement justes sous une forme partagée.

[invite37c1d739]

Bonjour Liet,
Merci pour ta réponse. Je comprends tout à fait ta remarque et c'est d'ailleurs de cette façon que je souhaite remettre les pieds dans cette discipline. Je veux pouvoir avancer à mon rythme en âme et conscience, si on peut le formuler ainsi. Aurais tu des ouvrages à me conseiller ?

[albanxiii]

Bonjour,

Je déplace ce fil dans la rubrique mathématique, il y sera surement vu par plus de personnes aptes à vous répondre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Vu que tu as fait un bac ES, dont la formation mathématique est assez pauvre (essentiellement reproduire), une bonne méthode serait de reprendre à partir de la seconde avec des manuels des années 1950/60, ou à défaut, 1990/2000. Étudier de près les parties cours, puis faire un choix d'exercices parmi ceux proposés. revenir en arrière dès qu'une notion réutilisée te pose problème. Tu pourras évidemment te faire aider ici pour les exercices qui te bloquent.

Bon courage !

[Liet Kynes]

Que penser des cours de la Wikiversité ? https://fr.wikiversity.org/wiki/Le%C...ues_par_niveau
ou plus académique : https://uel.unisciel.fr/

Comment appréhender la logique? L'apprendre en même temps ou avant?

Je suis en train de lire Mathematica c'est assez parlant sur ce que l'on peut vivre quand on a jamais été trop fort en maths.

[gg0]

Pour les cours par Internet, je ne sais pas, j'ai toujours appris sur des livres (y compris en supérieur) et par des discussions.
Pour la logique, on peut faire pas mal de mathématiques sans étudier spécifiquement la discipline appelée "logique formelle" ou "logique mathématique". Par contre, il faut comprendre ce qu'est une implication et une équivalence.

[khurnous]

Bonjour,

StevenA1, je comprends tout à fait ta démarche, et je ne peux qu'y souscrire. Moi-même ayant un niveau certainement beaucoup plus faible que le tien je vais essayer de suivre le même type de démarche.

Cette "boule au ventre" je l'ai connu tout au long de ma scolarité, cette peur m'a paralysée durant tout mon secondaire (collège/lycée), et entre les moqueries d'autres élèves, le mépris des profs, et les colles à répétition ça a été un enfer.

La première phase, me semble t'il, est d'identifier le ou les points de blocage, et de parfaitement les analyser (psychologique, manque de base, capacité de travail, de mémorisation, de compréhension).

La seconde phase devra porter sur une véritable planification des travaux à engager avec un point important : jusqu'où veux tu aller ? Qu'es-tu prêt à investir (en temps et éventuellement en argent) ?

La troisième phase portera sur le choix des outils (livres, cours de rattrapages, MooC) là je laisse les spécialistes des maths répondre en fonction des points 1 et 2.

J'avais ouvert un autre fil (dans lecture scientifique) sur le livre dont parle Liet Kynes, qui peut être d'après les retours un bon point de départ pour reprendre l'étude des maths.

Bon courage à toi.

[Liet Kynes]

Il y a aussi l'objet mathématique en lui-même qui pose problèmes, le "si apparemment compréhensible" de Cédric Villani.
Une fois découvert, le décrire est un supplice car il est fait par d'autres objets, d'autres "si apparemment compréhensible" que l'on sait pas encore nommer quand on a pas les bases ou que l'on doit nommer malgrès les bases. Il y a bien des formules qui disent ce à quoi cela correspond, comment la chose est devenue autrement mais cette étape reste sans doute la plus rébarbative, remonter jusqu'à une origine entendue pour donner du sens.

[gg0]

C'est bien pour cela que les mathématiques se construisent petit à petit, à partir de bases plus ou moins intuitives, qui ne sont pas les "bases des mathématiques" (objet d'étude de mathématiciens confirmés), mais une intuition des catégories d'objets (nombres, objets géométriques, structures, etc.).
C'est pour cela que je conseille la lecture des ouvrages du lycée, à des époques où ils construisaient de façon cohérentes ces intuitions.

[Liet Kynes]

Pour moi les objets apparaissent avec les nombres et leurs relations, dire le nom de l'objet est possible avec un peu de rencontres préalables mais justifier celui-ci est beaucoup plus fastidieux.
Je crois que la justification se situe dans un enchainement de formules mais je ne boucle pas la boucle: en partant d'un problème j'arrive à un nouveau que j'ai déjà croisé etc.. sans avoir pu non plus que les renvoyer à des formules qui ne m'ont pas permis d'accéder à une compréhension: je me retrouve dans une incapacité d'exprimer clairement les choses et pire je ne percois jamais la possibilité de finir par comprendre.

[Merlin95]

C'est pourquoi Nicolas Boileau est un peu connu, Jung a dit aussi : Tant que vous n'aurez pas rendu l'inconscient conscient, il dirigera votre vie et vous appellerez cela le destin.

[gg0]

"mais justifier celui-ci est beaucoup plus fastidieux." Justifier le nom ? Justifier l'objet ? Dans les deux cas, c'est oiseux. les maths ne justifient pas des objets, mais se contentent d'en étudier les relations. On se moque de savoir ce qu'est un point, ce qu'est une droite, la seule chose qui compte (*) ce sont leurs relations réciproques. Il ne s'agit pas d'objets du réel, seulement d'idéalisations qui permettront de traiter le réel : Pour un astronome, une étoile géante peut être représentée par un point.
Il est bien de vouloir comprendre, en maths, à condition de ne pas chercher là où il n'y a rien. Ce que tu fais depuis des années, LK. Au lieu de pratiquer les maths ("En maths, on ne comprend pas, on s'habitue").

(*) les "définitions" d'Euclide n'ont pas de signification.

[albanxiii]

Il y a aussi l'objet mathématique en lui-même qui pose problèmes

Relisez le premier message de ce fil et demandez-vous si vos dernières réponses sont utiles à la personne qui pose la question... (indice : non). Donc, un peu de calme, s'il vous plait.

[invite37c1d739]

Bonjour à tous,
Merci pour ces retours. L'ouvrage conseillé par Liet Kynes m'a l'air d'être une bonne porte d'entrée. Je pense me le procurer d'ici quelque temps. Pour répondre à Khurnous, oui j'ai pu après introspection identifier et cerner le blocage (d'ordre psychologique). D'ailleurs, Merlin95, tu fais bien de citer Jung, que j'étudie dans le cadre de mon mémoire. C'est exactement ça, objectivement rien ne m'empêche d'être d'avoir de bonnes bases en maths ; quand on comprend un peu comment fonctionne l'inconscient, on se rend vite compte qu'on participe à notre insu à créer nos propres blocages. C'est d'ailleurs ce qui m'est en grande partie arrivé.
Pourquoi me remettre aux mathématiques ? La réponse à cette question mérite un petit détours.
En fait, mon mémoire consiste en l'analyse d'un recueil de poème du poète Saint-John Perse qui s'intitule Anabase. Plus précisément, je me concentre sur l'étude des figures de trope.
Pourquoi ? Parce que je pense que c'est dans la dimension métaphorique qu'il faut chercher, où en tout cas c'est elle qui m'intéresse le plus.
Pour Perse, la poésie n'est pas le fruit du hasard, elle est expression de l'essence du réel, elle est ce que la science n'arrive pas à saisir. Pour lui, la poésie n'est pas le fruit du hasard mais il y bel et bien une logique impeccable qui sous-tend l'ensemble, un réseau complexe d'analogies qui ensemble reconstituent la toile du réel dans ce qu'il a de plus pur. Pour se faire quoi de mieux que la dimension symbolique ; le symbolisme de Perse est influencé en partie par Paul Claudel qui s'inspire lui-même d'un symbolisme oriental. En ce sens, Perse est au moins indirectement influencé par le symbolisme orientale (si ce n'est directement en sachant qu'il a rédigé ce recueil pendant un séjour en Chine enfermé dans un temple). D'ailleurs, selon la tradition soufis, la poésie est émanation pure de la Parole. Il n'est donc pas étonnant que les plus grands poètes persans étaient aussi de très grands mystiques soufis : Rumi, Hafez, Saadi, Ferdowsi etc. En ce sens, pour les soufis, le langage poétique est la Parole ; langage qu'il faut distinguer de la langue : selon Saussure, la langue est un fait social et le langage la substance qu'en introduit celui qui use du langage. Mais qui de mieux que le poète pour manier le langage, pour introduire dans la langue une grande quantité de substance ?
Pour Claudel d'ailleurs, l'oeuvre est reflet de l'auteur, un miroir. Du coup, avoir quelques outils psychanalytiques (je me base sur les travaux de Jung et Bachelard) permettent de mieux saisir l'auteur et donc de mieux comprendre son reflet, le poème. La poétique de Perse est, dans un certain sens, une véritable quête de la vérité et se rapproche ainsi de celle de Mallarmé et ses poèmes labyrinthes. En saisissant le réel dans ce qu'il a de plus pur, tout en étant reflet de l'auteur, le poème est donc logiquement la résultante d'une forme de dialectique entre d'un coté l'objectivité et d'un autre la subjectivité ; je dirai même, mais ça n'engage que moi, que la poésie est unité parfaite en conscience.
D'ailleurs, pour Jung la conscience est un espace d'expérience, d'actualisation de contenue inconscient qui s'inscrit dans le processus d'individuation (Roman Jakobson parle dans un article des structures linguistiques subliminales en poésie : la poésie devient un espace où s'actualise un contenue inconscient, au poète par la suite d'en prendre conscience en se regardant dans son poème tel un miroir) ; le but étant "d'accéder" à de plus en plus de conscience. Pour Edgar Morin et sa notion de complexité, la conscience est le résultat des interactions entre un système ouvert et son éco-système (qui lui même s'inscrit dans un éco-système encore plus large) : cette conscience permet à ce système ouvert de s'auto-organiser. En ayant ça en tête, on peut se demander si la poésie n'est pas, à certains égards, aussi bien ouvert sur le monde extérieur au poète tout en étant ouvert à son monde intérieur ; la poésie ou la Parole de l'unité qui renvoie à une forme de vérité universel (laquelle?). Cette vérité se rapport logiquement à un réel métaphysique ou la notion de dualité n'interviendrait plus (la réalité appréhendée par tout mysticisme) qui dois nécessairement se refléter dans la dimension métaphorique qui est par essence dynamique, "organique", c'est à dire qui reste constamment ouvert à l'interprétation, qui n'est jamais fixée dans la mesure ou le lecteur ne s'est pas encore "fixé" dans un/son "centre", un "point" qui n'est pas pour autant statique (rappeler vous, à ce niveau de logique il n'y a plus de dualité).
J'ai essayé d'être assez court ; tout ceci résulte d'une démarche personnelle dont mon mémoire est la consequence, démarche qui peut se résumer à ceci près : comprendre le monde qui m'entoure et pour ça il faut que je me comprenne moi même avant tout.
Exprimé de cette façon ça à l'air simple, mais plus j'essaie de saisir les choses (depuis bien des années quand j'y pense), plus elles m'échappent ; la complexité appelle la complexité comme l'exprime Edgard Morin. Le réel n'étant pas simple à appréhender, on le divise en disciplines qui se proposent de l'aborder sous certains angles, avec certaines perspectives, en utilisant tel ou tel outils etc. Mais pour essayer de s'en faire une idée plus précise, il est nécessaire d'avoir une démarche pluridisciplinaire. Loin de moi l'idée de vouloir être exhaustif, mais j'aurai aimé avoir d'autres perspectives qui ne sont pas uniquement littéraire, philosophique, psychologique etc. En bref, je veux pouvoir avoir la capacité de faire un pas de coté pour voir les choses autrement, pouvoir mettre des chiffres derrière les choses (ne pas me limiter d'entrée aux sciences humaines même si c'est un domaine très très vaste dans lequel je ne connais encore que très très peu de choses au final).
Voila à peu près tout. Ma pensée peut paraitre floue sur certains points. Je m'excuse par avance des fautes que j'ai surement oubliées.

Cordialement,
Steven

[invite37c1d739]

Je dis d'ailleurs surement beaucoup de bêtises.

[Liet Kynes]

Bonjour,

tu devrais plutôt te tourner vers la logique.
ta démarches ressemble à de la philosophie analytique mais tu parles "d'outils psychanalytiques" et je ne vois pas trop de formalisme dans la psychanalyse.
C'est peut-être là que se situe ton sentiment d'exprimer une pensée "floue" dans le sens les figures de trope seraient par définition structurées et porteuses d'une polysémie alors que la psychanlyse prétenderait que le langage n'a pas de sens intrinsèque.

[invite37c1d739]

Bonjour,
Justement, en parlant de logique, j'avais pensé me pencher sur Wittgenstein. Qu'en penses-tu ? Est-ce un choix judicieux ?
Oui, c'est bien là le problème. Dans la polysémie inhérente aux tropes, par quelle logique, quelle démarche il serait possible de reconstituer le tissu du sens qui n'est autre que le tissu du réel auquel il se réfère. Du coup, pour saisir ce sens, il faut déjà avoir une idée du réel auquel il se réfère (dans le cas de Perse, un réel spirituel).
Outil n'est peut être pas le terme exact, mais l'idée c'est de savoir comment le lecteur par acctualisation progressif des contenus inconscients (les images poétiques et leur puissance évocatrice) pourra tôt ou tard, au fil du processus d'individualisation que décrit Jung, avoir accès à des images d'ordre général (un peu comme des archétypes). En ce sens, l'interprétation est, du fait même de la nature de ce type d'image, moins soumise à la subjectivité du lecteur. Un peu comme si on laisse le poème se décanter, les impuretés tombent dans le fond du récipient, et il ne reste que le "sens spirituel" qui lui se réfère à une réalité d'ordre métaphysiques. D'ailleurs, si Perse considère la poésie comme une science, ce "sens spirituel" ne se rapproche-t-il pas en certains aspects de ce que Bachelard appelle les éléments purifiés, spirituels, dans son épistémologie ?
Il reste quand même à définir le cadre de cette science, son objet d'étude (le réel), sa démarche etc.

[gg0]

Bonjour.

Plus du tout de maths, peut-être continuer la conversation par messages privés ?

Cordialement.

[Liet Kynes]

Bonjour.

Plus du tout de maths, peut-être continuer la conversation par messages privés ?

Cordialement.

J'ai indiqué des pistes mais je ne suis pas qualifié pour plus, ce que demande StevenA1 peut avoir un interet dans les discussions générales.
Les travaux de Wittgenstein ont influencé RUSSEL et FREGE mais aussi certainement plus tardivement et au fil de la maturation que provoque le temps sur les idées, GÖDEL, POPPER, plus tard peut-être GROTTENDICK ( Récoltes et Semailles). Il y a dans la démarche de réflexion sur les deux axes que tu cites et qu'il faut comprendre "une implication et une équivalence" peut-être plus que les mathématiques. Le fait est que la philosophie a été écartée des forums (et je comprends pourquoi) mais qu'elle se trouve confrontée parfois en situation d'apporter les questions qui dynamisent la démarche mathématique, des sciences en général et au delà celle de la méthode scientifique.

Je suis d'accord post à déplacer en fonction de l'avis de la modération, de StevenA1 et si il est d'accord de ce qu'il trouve comme nouvelle formulation pour sa problèmatique.

[gg0]

"Les travaux de Wittgenstein" (pendant la guerre de 14) "ont influencé RUSSEL" (travaux en logique entre 1900 et 1914) " et FREGE" (plus de 65 ans pendant la guerre de 14) mais aussi certainement plus tardivement et au fil de la maturation que provoque le temps sur les idées, GÖDEL, POPPER " (critique acerbe de Wittgeinstein) ", plus tard peut-être GROTTENDICK ( Récoltes et Semailles)."
Tu racontes vraiment n'importe quoi !!
Je t'avais conseillé de continuer en MP, tu aurais dû ! Ça t'aurait évité le ridicule !
Finalement, tu es aussi mauvais en histoire de la philo qu'en maths ...

[jacknicklaus]

GROTTENDICK

euh... un peu de respect pour A. Grothendieck .

[Liet Kynes]

Toutes mes excuses.. semaine chargée au boulot et réponse rapide le soir en rentrant cela ne donne pas quelque chose de brillant.
En tout état de cause cela ne rend pas le sujet ininteressant mais je pense que c'est aux experts de la matière d'expliquer en quoi ce que cherche le PP ne trouve pas de réponse avec les maths.
Une figure de trope du langage naturel (wikipedia = consiste à employer un mot ou une expression dans un sens détourné de son sens propre (exemple : voiles pour « vaisseaux »)) peut-elle être mathématiquement définie en une relation d'equivalence?

[gg0]

Non.

C'est une erreur de vouloir procéder par images pour mathématiser. Les maths ne sont pas un langage de ressemblance.
Quant au pp, il lui suffit de faire effectivement des mathématiques (pas celle du lycée, celles des matheux) pour savoir s'il peut utiliser ça pour ce qu'il cherche. Mais les maths ne font pas de miracle, ce qui est flou ne devient pas clair par mathématisation, ça ne se mathématise pas; un point c'est tout.