Bonjour,
J'ai posté une enigme en science ludiques pour laquelle je souhaiterai savoir si la présentation de la solution est compréhensible.
Le but est de juste bien écrire mathématiquement mon idée pour pouvoir ensuite avancer plus avant.
La question était de demander comment trouver le triangle de Pacal avec les suites de Collatz considérées dans l'ordre croissant.
La solution que j'ai formulée est la suivante mais cela doît être un charabia :
"Je nomme i l'indice des termes des suites S, donc pour u0, i=0.
on calcul les écarts entre les termes des suites S d'indice i tel que l'écart entre eux soit de 2^i.
Pour u(0) on calcul donc Sk+2^0(u(0)) - Sk(u(0))
Pour u(n) on a donc Sk+2^n(u(n)) - Sk(u(n))
On considère ensuite pour chaque rang d'indice i, 2^i termes qui forment une partition de 2^i termes qui sont des puissances de 3 et dont la somme des termes est égale à 2^i et le triangle de Pascal consiste au dénombrement des termes de ces partitions.
1 -> 1*1
3 1 -> 1*1+ 1*3
3 3 9 1 3 -> 1*1+ 3*3+ 1*9
9 3 9 3 3 9 27 1 -> 1*1+ 3*3+ 3*9+ 1*27
9 9 9 3 3 9 27 3 27 3 27 9 9 27 81 1 -> 1*1+ 4*3+ 6*9+ 4*27+ 1*81"
Le fichier calc d'illustration est le suivant : partition.ods
La première question (les autres viendront ensuite) est: comment écrire proprement "Je considère les suites de Collatz dans l'ordre croissant" avec comme idée de nommer correctement le fait de travailler sur l'ensembles de ces suites classées dans l'ordre croissant de leur premier terme ?
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