Démontrer qu'un ensemble est infini

[Sack Leonel]

Bonjour svp je souhaite connaître comment démontrer que l'ensemble des nombres pairs est infini...
-----

[Deedee81]

Salut,

Bonjour svp je souhaite connaître comment démontrer que l'ensemble des nombres pairs est infini...

Il suffit de montrer qu'il n'y a pas de plus grand élément dans l'ensemble des nombres pairs. Tu peux le faire par l'absurde : suppose qu'il existe un nombre fini d'éléments, tu prends le plus grand, tu en construits un nouveau qui n'est pas dans ton ensemble fini ce qui invalide l'hypothèse et valide la thèse de l'infinité.

[GBZM]

Bonjour,

Quelle est ta définition d'ensemble infini ?
Si c'est d'être en bijection avec un sous-ensemble propre, tu peux facilement trouver une bijection entre l'ensemble des entiers naturels pairs (comprenant 0 donc) et l'ensemble des entiers pairs supérieurs ou égaux à 2.

[albanxiii]

J4ai créé un nouveau fil à partir du message posté ailleurs dans une vieille discussion.

[A voir en vidéo sur Futura]