Bonjour, Apard Elo dans son classement éponyme nous donne la propabilité P(D) qu'une personne gagne en fonction de la différence de points entre ce dernier et son adversaire.

avec D la différence d'élo entre les deux joueurs

Je me pose alors plusieurs questions :

1) Cette fonction ne prend pas en compte le fait de savoir qui attaque en premier (joue les blancs), je suppose donc qu'un match officiel d'échec se joue en BO. Si oui, combien de parties pour gagner ?
2) P(D) est la probabilité de gagner de fait, 1-P(D) est la probabilité de perdre ou bien de faire nul ?
3) Lorsque j'ai lu plusieurs articles traitant du sujet, je vois souvent que le 400 a été établi arbitrairement. Ce qui veut dire que la probabilité de gagner dépend de cette valeur et que donc P(D) nous donne pas réelement la probabilité qu'un joueur gagne contre un autre ?
4) Que se passe t-il si la différence de points entre les deux joueurs est supérieur à 400 ?

5) Si Magnus Carlsen (2864 elo), premier mondial joue contre notre cher Maxime Vachier-Lagrave (2750), la probabilité qu'il gagne est de

Est-ce réellement le cas ?


6) Enfin pour finir, en imaginant une indépendance entre les parties et qu'un joueur affronte tout le temps un joueur du même niveau sans que les élo ne varient. Peut-on utiliser la loi binomiale ?