Bonjour ,
Ma question est pourquoi on utilise le log (logarithme décimal) en physique chimie au lieu de ln (logarithme népérien ) ?
J’aimerais connaître la différence entre les deux ,qu’est-ce qu’il se passerait si on utilise ln au lieu de log pour le pH par exemple
Je sais que c’est plus de la physique chimie mais je pose ma question ici car j’aimerais en savoir plus du côté des mathématique
Je ne sais pas si c’est bien formulé mais merci d’avance pour vos réponse .
Bonjour Nechaa.
Exprimer un nombre sous la forme d’un logarithme trouve son utilité dans plusieurs cas.
Parmi ceux-ci :
- le fait qu’on ait affaire à un processus qui évolue de manière exponentielle : cela permet plus concrètement de corréler une évolution au facteur qui en est la cause potentielle. Cela peut se présenter dans toutes les bases possibles suivant le cas.
- le fait que le sujet à traiter oblige à exprimer de grands voire très grands nombres : la mantisse permet de visualiser les chiffres déterminants en même que l’exposant donne une appréciation intuitive de l’ordre de grandeur du nombre. C’est souvent dans ces cas là que l’on choisit la base 10 puisqu’elle correspond à une compréhension facile de cet ordre de grandeur : dizaines, centaines, milliers,milions,milliards,etc
- Le fait que le sujet à traiter touche à la géométrie, ou bien à l’analyse (fonctions différentielles utilisant des dérivées ou des primitives pour calculer des intégrales: se reporter à la définition de e)
- ou encore les calculs utilisant les nombres imaginaires comme la trigonométrie avec les exponentielles complexes.
Quelle que soit la base, l’usage des logarithmes permet de visualiser les multiplications de grands nombres ( avant les calculettes, j’aurais dit d’effectuer ces multiplications ) puisque celles-ci se voient réduites à de simples additions.
Quand à changer de base comme dans ton cas passer de base 10 à e, cela ne pose aucun problème mathématique mais réduit tout de suite la visibilité immédiate de l’ordre de grandeur du nombre, puisque pour cela, le log10 est bien plus intuitif.
Ai-je un peu répondu à ta question?
Bien cordialement, Choom.
Petite précision. Par ‘ passer de base 10 à e, cela ne pose aucun problème mathématique ’,
j’entend juste qu’à partir du Log de b en base 10 on obtient le ln de b simplement en multipliant par le ln de 10.
Bien cordialement. Choom.
L'avantage de log est que si on sait que log x = 2,540, le 2 avant la virgule nous dit que x est entre 100 et 1000, donc on a un ordre de grandeur "à vue".
Cordialement.
