Bonjour svp j'ai besoin seulement d'une indication dans ce problème
Soit x et y deux entiers naturels non nuls
prouver que le plus petit entier naturel non nul t tel que y divise le produit xt est un diviseur de y .
Auparavant j'avais cette idée :
on pose : y=tq+r et supposons par l'absurde que t›r›0
Mais je ne sais pas comment on peut trouver l'absurdité
J'ai utilisé plusieurs méthodes mais en vain et surtout les inégalités
il y a une autre méthode de montrer que y divise r mais la meme chose
Bonjour.
Si x et y sont premiers entre eux, montre que t=y. Puis vois ce qui se passe si pgcd(x,y)=d>1.
Cordialement.
Bonjour,
Tu étais parti sur une bonne idée en faisant la division euclidienne depar
Merci
alors pour la 1ère indication
On posegcd(x,y)=d alors il existe (ß ; ɳ ) € Z^2 tel que x=ßd et y= dɳ
ɳ divise ßt et puisque ß et ɳ sont premiers entre eux alors on obtient d'après le theoreme de Gauss :
ɳ divise t et j'ai bloqué ici
je ne comprends pas Monsieur GBZM prq le reste est r et nous avons y divise xr
A vrai dire j'ai commencé cette méthode mais en vain j'ai rein trouvé
C'est pourtant très facile : on a
Quand tu l'auras vu, tu te demanderas comment tu as fait pour ne pas le voir !
J'ai montré que y divise xr mais je ne vois pas qu'il est utile pour montrer que t divise y sinon vraiment je sais pas malheureusement comment
J'en conclus : l'idée de la division euclidienne t'avait été soufflée mais en fait tu n'avais rien compris à cette démarche.
Quelle est la définition de t ?
Tu as montré quele plus petit entier naturel non nul
Quelles inégalités vérifie le reste
Conclusion : que vaut ce reste ?
Ahhhh oui j'avais oublié la définition de t je pensais que c'était initule
r vaut 0
La prochaine fois je noterai chaque information donné dans l'exercice
Merci énormément Monsieur
