Pourquoi P(X<7) et pas P(X=7) dans proba loi binomiale en term spé

[floflo1010]

Bonsoir.
Notre prof a fait un exercice aussi où il y a marqué que 12.7 % des français sont gauchers et on considère une classe de 35 élèves. La question qui me pose problème est "Dans la classe, il y a sept gauchers, est-ce étonnant ?
Pour cela j'avais calculé P(X=7) avec une loi binomiale de paramètre n= 35 et p = 0.127. Mais lui calcule P(X<=7) et trouve 0.9 et donc il dit que ce n'est pas étonnant .
Je n'ai pas voulu plus le contrarier car il est le prof mais il dit qu'il faut calculer la proba qu'il y ait moins de 7 gauchers car c'est comme cela en proba pour ce type d'exo mais son explication ou plutôt son non explication ne me convient pas.
Pouvez vous m'expliquer SVP ?
-----

[gg0]

Bonjour.

A priori, vous avez raison tous les deux. Pour traiter cette question, il faut plus que calculer des probas (un événement de probabilité 12,7% se produit assez fréquemment). On peut utiliser une méthode statistique classique, et chercher un intervalle de confiance sur le nombre d'élèves gauchers dans une classe de 35. on trouvera, au seuil classique de 5% que 7 est dans l'intervalle (96,4% de chance que ce nombre soit entre 2 et 8, bornes comprises).
En fait, cet exercice n'a aucun intérêt, la notion de "étonnant" n'ayant aucun sens mathématique. l'auteur de l'exercice n'est pas sérieux (et ton prof pourrait s'abstenir de le proposer).

Cordialement.

NB : Je ne vois pas pourquoi calculer P(X<=7) apporte quelque chose.