étudier la continuité et la dérivabilité de fonctions

[MTVG]

Bonjour, je ne sais pas comment etudier la continuité ainsi que la derivabilité de ces deux fonctions. J'ai essayer de calculer le signe de la derivée pour avoir le tableau de variation mais les info dans l'accolade de l'enoncé m'embrouillent..
Si quelqu'un sait et peut m'aider.. merci d'avance.
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[gg0]

Pourtant c'est clair ! f(x) se calcule différemment dans le cas x=0 que dans les autres cas, et pour cause, l'écriture de f(x) pour x différent de 0 n'a pas de sens pour x=0.

Bon travail personnel !

[Black Jack 2]

Bonjour,

Pour la continuité de f(x) par exemple:

Il faut calculer la (lim pour x tendant vers 0 par valeurs négatives)
et il faut aussi calculer la (lim pour x tendant vers 0 par valeurs positives)

Si ces 2 limites sont égales à f(0) (donc ici à 0), alors f est continue en 0.
Si l'une de ces limites (ou les deux) est différente de f(0), alors f n'est pas continue en 0.