Nombres premiers

[invite04716616]

Bonjour,
Est-il raisonnable de penser qu’en utilisant la suite des nombres impairs commençant par 5 et en soustrayant tous les multiples de ces nombres entre eux on peut tomber sur l’ensemble des nombres premiers?
Merci pour votre réponse
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[Deedee81]

Salut,

C'est connu :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Crible...atosth%C3%A8ne

Tu as plus de deux mille ans de retard

[gg0]

Heu ... si on prend strictement ce qui est dit, c'est faux pour deux raisons :
* on oublie deux nombres premiers, deux et trois;
* on aura des nombres non premiers, puisque 9,15,27,... ne sont pas des "multiples entre eux" des nombres impairs valant 5 ou plus.

Cordialement.

[invite04716616]

Je poursuis dans 5 mn

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite04716616]

Dans tous les cas j’obtiendrai la liste complète des NP après 5?
Donc rien ne m’interdit d’utiliser des nbs impairs imaginaires purs soient 5i, 7i, 11i,13i ?

[Deedee81]

Donc rien ne m’interdit d’utiliser des nbs impairs imaginaires purs soient 5i, 7i, 11i,13i ?

C'est insensé comme question.

[invite04716616]

Donc j’en déduis que c’est possible.
Je peux poursuivre ou non?
Merci

[MissJenny]

5i n'est pas premier puisque c'est le produit de 5 et i ou de 5, -1 et -1 entre autres

[gg0]

Heu .. tu es sérieux ? 5i n'est pas un entier impair ! Tu veux "poursuivre" une activité absurde ? Puisque c'est faux depuis le début.

[MissJenny]

ce que j'ai écrit plus haut est à la fois vrai et faux : 5i n'est pas premier (dans les entiers de Gauss) mais pas parce que c'est le produit de 5 et i, car i est en fait inversible, et un nombre premier est un nombre qui ne peut pas s'écrire comme produit de deux nombres non inversibles. Mais 5i = i(2-i)(2+i) et ni i(2-i) ni 2+i ne sont inversibles.

[invite04716616]

OK bon c’était un truchement à ma petite horloge des NP
pour soustraire à chaque rotation complète les multiples des NP.
Mais on a pas besoin de passer par les nbs imaginaires.
Merci.

[invite04716616]

Bonjour,
Pourriez vous me donner une raison de comprendre le fait que tous les carrés des nombres premiers se distribuent sur l’axe 0--1
de mon horloge.
J’aïs beau faire le carré des formes possible des NP soit (4n+-1)² ou (6n +-1)² ça ne m’éclaire pas vraiment.
Merci pour votre courtoisie dans tous les cas.

[invite04716616]

Re bonjour,
J’ai controlé que le carré des NP que j’ai pu rencontrer vérifiait la forme p² = 12k + 1.
Maintenant je pense qu’ils se trouvent bien tous là mais il faudrait que je fasse un petit programme pour faire une verification plus étendue.

[Liet Kynes]

Dans ton "horloge" tu as deux suites sur l'axe horizontale qui sont a(n) = 12*n + 1 et a(n) = 12*n + 7.

Les carrés des nombres déjà présents (qu'ils soient premiers ou non) sont donc égales à 1 pour les nombres de la forme a(n) = 12*n + 1 modulo 12 et égales à 7 pour les nombres de la forme a(n) = 12*n + 1 modulo 12

https://fr.wikipedia.org/wiki/Congru...ur_les_entiers

[invite04716616]

Bonsoir Liet
Je m’interrogeais surtout sur le fait que pour un nombre comme 23 = (12 n + 11) élevé au carré il se transforme en 23² du type ( 12n + 1)² ou encore 19 = (12n + 7)² il se transforme aussi en un type (12n+1).
Voilà bien quelque chose de curieux pour moi.

[Liet Kynes]

Les nombres congruents à 5 ou 1 modulo 6 qui sont élevés au carré sont congruents à 1 modulo 12

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgv...os/CarCube.htm

[invite04716616]

Merci beaucoup Liet

[invite04716616]

Bonne nuit,
Quelqu’un pourrait me tester ça je sais pas ce que ça vaut!!!
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
float n = 1 ;
for(int i=1; i< 1000; i++)
{
n = n +48;

printf("n est %f\n", sqrt(n));

n = n + 12 ;
printf ("n est %f\n", sqrt(n));
}
}

Merci à vous mais je viens de perdre mon bouquin de C et j’ai du mal à supprimer les zéros après la virgule et à créer un tableau dynamique d’entiers.
Merci encore.

[invite04716616]

Ne vous dérangez pas Liet j’arriverai à me débrouiller demain tranquillement.!

[albanxiii]

Ce fil est en train de devenir du n'importe quoi, il va falloir se ressaisir ou bien il va être fermé...