Proportionnalité triple, bilinéarité

[Easyjet]

Bonjour,

Je suis tombé sur une vidéo qui explique les formes bilinéaires, et en intro, il explique qu'on peut résoudre des exos de proportionnalité triple du style : si 8 chats mangent 4 souris en 10 min, en combien de temps 12 chats mangent 3 souris ? La bonne réponse est 5 min, mais il ne détaille pas le calcul. Mais j'ai essayé en passant par la bilinéarité en posant t la fonction qui mesure le temps, et pour arriver au bon résultat, je fais t(1/8, 4) = 10 et je cherche t(1/12, 3). Donc t(1,4) = 80 puis t(1,1) =20 ; t(1/12,1) = 20/12 = 5/3 et donc t(1/12,3) = 5. Ok ma question est : pourquoi pour le nombre de chats, on doit prendre l'inverse ? Merci d'avance (désolé si la question est tordue).
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[gg0]

Bonjour.

Comme tu l'as constaté, ce n'est pas vraiment de la bilinéarité et la vidéo est trompeuse. En dehors de l'aspect absurde de l'exemple (*) qui n'est en rien une situation de proportionnalité, la raison du 1/8 vient de ce que tu as partagé les 4 souris entre les 8 chats.

Cordialement.

(*) Les chats ne mangent pas les souris, ils les chassent, jouent avec, puis les tuent. Ils ne les mangent que s'ils sont vraiment affamés. deux chats n'attrapent pas la même souris. Et s'il n'y a que 4 souris, on aura beau mettre 12 chats ou 40, il n'y aura que 4 souris d'attrapées.

[Easyjet]

Ok merci bien. Je croyais qu'on appelait ce genre d'exos de test de logique de la proportionnalité triple.

[gg0]

En France, on ne parle pas de logique (c'est simplement du calcul), et on apprenait ça aux enfants de 10 à 14 ans sous le nom de "double proportionnalité" (ici, une directe et une inverse). Depuis l'unification de l'enseignement, vers 1960/70, on a privilégié l'algèbre, mais on peut toujours faire ça en sixième et cinquième, classes où on continue l'apprentissage des techniques de calcul en proportionnalité.

[A voir en vidéo sur Futura]