Bonjour à tous,
j'espère que vous allez très bien.
J'ai un petit doute concernant la résolution de cette limite :
Lim pour x qui tend vers -1 tel que x<-1 de la fonction (x^2/(x+1)) + ln (x/(x+1))
lorsque j'essaye de définir le signe de l'infini j'arrive à un résultat (-inf) + (inf) mais je ne comprends pas vraiment comment lever l'indétermination.
Bien à vous,
Zeroto
Bonjour,
il suffit de se ramener à la limite connue de ln(z)/z quand z tends vers +infini. Cherche le changement de variable adéquat z = ???
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour Jacknicklaus,
Aussi bête que cela puisse paraitre, je ne vois vraiment pas là ou vous voulez en venir excusez moi ...
Est-il possible d'avoir un peu plus de précision ?
Cela fait quelques jours que j'essaye de comprendre mais je n'y arrive pas, la réponse doit surement être sous mes yeux
Bien à vous
Bonjour.
Le problème que tu as c'est que x/(x+1) tend vers +oo dans le log. Il y a aussi x^2 /(x+1) qui tend vers l'infini, mais c'est x fois le même x/(x+1). Jacknicklaus te propose de poser z=x/(x+1) et d'utiliser les propriétés de ln.
Cordialement.
NB : une limite se calcule, ce qui se résout, c'est un problème ou une équation.
Dernière modification par gg0 ; 04/07/2023 à 17h13.
Bonjour gg0,
Merci pour la petite note, décidément j'en apprends tous les jours ! Je n'arrive malheureusement pas à modifier le titre
Je me retrouve donc avec une limite de la fonction xZ + ln (Z) mais dois-je changer le "x tend vers -1" en "Z tend vers oo" ?
Malgré mon amour pour les math, les limites semblent être ma némésis
Bien à vous
On peut finir le changement de variable en exprimant x en fonction de z, mais ici, il suffit de "forcer la factorisation par z" en obtenant z(x+...) et on pourra passer à la limite.
* Je pense avoir trouvé la réponse à ma question ainsi que la solution (-oo). Mais j'aimerais m'assurer que le développement est bon :
1) J'ai mis en évidence xZ pour avoir la fonction xZ * (1+ (ln(Z))/(xZ) pour Z qui tend vers l'infini.
2) grâce à la limite usuelle (ln (x))/x) = 0 pour x qui tend vers oo) ma limite citée plus haut devient -1*oo *(1-1*0) ou autrement dit -oo .
En espérant ne pas m'être trompé, je vous remercie d'avance pour la patience accordée !!!
Cordialement
PS : merci encore gg0 et jacknicklaus
Ça ne va pas. Tu n'as ni ln(x) /x, ni ln(z) /z.
Je t'avais donné une indication, tu as fait autre chose.
