Inégalité triangulaire

[Easyjet]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi AD>AC si beta>alpha. Merci

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[MissJenny]

il est possible que ce fait soit démontré par Euclide. Mais intuitivement, si tu appelles E la projection orthogonale de A sur DC et F le symétrique de C par rapport à E, alors les triangles ADF et AEC sont rectangles et ED > EF = EC donc par le théorème de Pythagore AD > AC. Si je dis "intuitivement" c'est parce que l'intuition dit que F est entre E et D, mais il faudrait le démontrer.

[Easyjet]

Oulà oui en effet, c'est obscur.

[MissJenny]

il y a une coquille dans mon message, c'est ADE qui est rectangle en E (et pas ADF comme j'ai écrit).

[A voir en vidéo sur Futura]