Bonjour,
Pour comprendre le théorème de Pythagore au collège, on peut proposer de construire trois carrés à partir des trois côtés d'un triangle rectange.
Notons ABC un triangle rectangle en A.
On a donc un grand carré de côté [BC]. Si on prolonge les côtés du grand carré, on peut "découper" les deux autres carrés comme dans la figure en pièce jointe. Ce qui nous donne un puzzle à 5 pièces que l'on peut reconstituer de sorte de remplir exactement le grand carré.
Je n'arrive pas à comprendre tous les arguments permettant de justifier la reconstruction du grand carré à partir de ce découpage.
Je vois que si on fait tourner le triangle initial ABC de 90 ° par rapport au point B dans le sens indirect, on obtient le triangle rectangle en A' et donc l'hypotènuse du triangle bleu est CB ou z comme sur le dessin; ce qui explique le placement des pièces roses et bleues sur le "puzzle".
Par contre, j'ai du mal à comprendre quels arguments géométriques permettent de dire que la somme des hypothènuses des triangles vert et jaune est égale à z.
Si quelqu'un a une idée, je suis preneuse.
Merci.
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