Variation d'angle

[B045]

Salut!
je vous espère bien portant.
J'ai besoin de comprendre cette demonstration.

j'ai beau essayer, je n'arrive pas à trouvé l'expression dLo= dL.cos a.
À partir de la figure.
Merci
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[gts2]

Avec les angles droits, angles à côtés perpendiculaires, en n'oubliant pas que θ est en fait un dθ ... est-ce que cela est plus compréhensible ?

[B045]

Pas tout a fait. Pouvez vous expliciter un peu plus votre raisonnement?

[gts2]

Le rectangle MAB est "rectangle" en A (de nouveau dθ...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[B045]

Si MAB est rectangle alors AB est perpendiculaire à AM.

Et comme on sait que u l'est aussi. Cela impliquerai que AB soit confondu à OM (vu qu'ils coincident tous deux en O si on les prolonge). Vous ne trouvez pas ça contradictoire?

[gts2]

C'est bien cela.
Pour ce qui est du côté contradictoire, de nouveau, il faut tenir compte du fait que θ est en fait un dθ infiniment petit.

Vous pouvez faire, éventuellement (cela me parait compliqué), le calcul exact et faire la limite θ tend vers 0.