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géométrie



  1. #1
    thesweetgirl

    Question géométrie


    ------

    BOnjour tout le monde!!
    besoin d'help parce que la je suis a seche!

    C est un demi-cercle de centre O et de rayon 5 cm. M est un point du diamètre [AB]. A l'interieru de C on trace les demi-cercle de diametre [AM] et [BM].
    On pose AM=x et A(x) l'aire de la partie blanche.
    1) Exprimer A(x) en fonction de x.

    je ne sais pas comment trouver la réponse alors j'aimerais que vous me donniez des indications pour que j'y arrive!
    MERCI

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : géométrie

    Salut,

    C'est quoi la partie blanche pour toi

    A+

  4. #3
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    ba en fait les demis-cercles de diamètre [AM] et [BM] sont grisés sur ma feuille donc c'est le reste du demi-cercle C.

  5. #4
    invite19431173

    Re : géométrie

    +1 pour kNz. Si tu nous dis pas ce qu'est la partie blanche, on va avoir du mal à t'aider !

    EDIT : Ben la partie blanche, c'est l'aire du demi cercle, moins l'aire des deux autres demis cercles. Il ne te reste plus qu'à mettre ça en équation.

  6. #5
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    c'est quoi la formule de l'air du cerce? j'ai un trou!!!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : géométrie

    Citation Envoyé par thesweetgirl Voir le message
    C est un demi-cercle de centre O et de rayon 5 cm. M est un point du diamètre [AB]. A l'interieru de C on trace les demi-cercle de diametre [AM] et [BM].
    On pose AM=x et A(x) l'aire de la partie blanche.
    1) Exprimer A(x) en fonction de x.
    ...
    Les deux petits demis-cercles sont dans le grand demi-cercle.

    Tu connais l'aire d'un disque de rayon R ?
    Si c'est le cas, tu peux déterminer l'aire du demi-disque de rayon R.

    Ensuite tu détermines les aires de chacun des petits demis-cercles (dont je te laisse déterminer les rayons ) et tu fais une simple soustraction Agrand demi-disque-(somme des Apetits demis-disques).

    Suis-je clair ?...

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  10. #7
    thesweetgirl

    Exclamation Re : géométrie

    je ne sais pas comment exprimer l'air du demi-cercle de diamétre BM.

  11. #8
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Les deux petits demis-cercles sont dans le grand demi-cercle.

    Tu connais l'aire d'un disque de rayon R ?
    Si c'est le cas, tu peux déterminer l'aire du demi-disque de rayon R.

    Ensuite tu détermines les aires de chacun des petits demis-cercles (dont je te laisse déterminer les rayons ) et tu fais une simple soustraction Agrand demi-disque-(somme des Apetits demis-disques).

    Suis-je clair ?...
    oui j'ai compris ce que tu m'as dis mais les formules c'est pas mon fort!

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : géométrie

    Citation Envoyé par thesweetgirl Voir le message
    c'est quoi la formule de l'air du cerce? j'ai un trou!!!
    Ah ouais, quand même...

    Aire d'un disque de rayon R :
    (C'est bien ça, hein ??)

    donc un demi disque...

    EDIT : On parle de l'aire d'un disque et pas d'un cercle... Non, je ne chipote pas...

  13. #10
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    Aire du disque C: pie*25
    Aire du demi-cercle de diamètre [AM]: pie*x^2/4
    Aire du demi-cercle de diametre [AB]: (25*pie)-(pie*x^2)/4

    C'est sa?

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : géométrie

    Citation Envoyé par thesweetgirl Voir le message
    Aire du disque C: pie*25
    Aire du demi-cercle de diamètre [AM]: pie*x^2/4
    Aire du demi-cercle de diametre [AB]: (25*pie)-(pie*x^2)/4

    C'est sa?
    oui
    oui
    non

    Excuse ma remarque déplacée (ci-dessous)
    Ah ouais, quand même...

  15. #12
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    sa revient à dire que l'aire de la partie blanche se rait:
    25pie-((x^2/4*pie)-(25pie-(x^2*pie/4))
    = (-pie(x^2-100))/2

    c'est sa?

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  17. #13
    Duke Alchemist

    Re : géométrie

    Citation Envoyé par thesweetgirl Voir le message
    sa revient à dire que l'aire de la partie blanche se rait:
    25pie-((x^2/4*pie)-(25pie-(x^2*pie/4))
    = (-pie(x^2-100))/2

    c'est sa?
    Hormis le fait que l'aire du deuxième demi-disque est fausse, il y a une faute de signe.
    C'est : A = Atot - (A1 + A2)

    Pour l'aire du 2ème demi-disque : (a-b)² n'est pas égal à a²-b²

    Remarque : c'est "pi"

  18. #14
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    oui
    oui
    non
    L'aire du demi-cercle de diamètre [BM] c'est bien l'aire du demi-cercle C moins celle du demi-cercle de diamètre [AM] non?

  19. #15
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    Comment on trouve l'aire du demi-cercle de diametre [BM]??

  20. #16
    Duke Alchemist

    Re : géométrie

    Demi-disque de diamètre [AB] de rayon R :

    Demi-disque de diamètre [AM] de rayon x/2 :

    Demi-disque de diamètre [BM] de rayon (5-x)/2 (car BM=AB-AM=...) :

    Vérifie bien...
    et dis-moi ce que tu trouves pour l'aire recherchée

  21. #17
    mécano41

    Re : géométrie

    Salut Duke,

    N'y aurait-t-il pas une erreur pour les deux demi-cercles intérieurs ?

    Avec ses données, c'est divisé par 8 pour les deux demi-cercles. Pour le dernier c'est (10-x)² et non (5-x)²

    Non ?

  22. #18
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    je trouve
    -pi(2x^2-10x-25)/4

    Alors?

  23. Publicité
  24. #19
    Duke Alchemist

    Re : géométrie

    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    Salut Duke,

    N'y aurait-t-il pas une erreur pour les deux demi-cercles intérieurs ?

    Avec ses données, c'est divisé par 8 pour les deux demi-cercles. Pour le dernier c'est (10-x)² et non (5-x)²

    Non ?
    Oh là là...

    Oui... bien sûr BM=AB-AM avec AB=2x5=10 !

    Je ne suis pas encore remis de ce rhume !

    Au final, je trouve
    Tu confirmes Mecano41 ?

    Là, je dois y aller !

    See ya.

  25. #20
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Demi-disque de diamètre [AB] de rayon R :

    Demi-disque de diamètre [AM] de rayon x/2 :

    Demi-disque de diamètre [BM] de rayon (5-x)/2 (car BM=AB-AM=...) :

    Vérifie bien...
    et dis-moi ce que tu trouves pour l'aire recherchée
    tu peux me donner le détail pour le demi-disque de diamètre [AM] parce que moi je trouve pas sa!
    je trouve: pi*x^2/8

  26. #21
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Oh là là...

    Oui... bien sûr BM=AB-AM avec AB=2x5=10 !

    Je ne suis pas encore remis de ce rhume !

    Au final, je trouve
    Tu confirmes Mecano41 ?

    Là, je dois y aller !

    See ya.
    au final je trouve:
    A= -pi*x(x-10)/4 et pas sur 2!!!

    alors c'est quoi la bonne réponse?

  27. #22
    Duke Alchemist

    Re : géométrie

    Citation Envoyé par thesweetgirl Voir le message
    au final je trouve:
    A= -pi*x(x-10)/4...
    C'est la bonne réponse !... que j'écrirais plutôt pi*x(10-x)/4
    Quelle intervention utile de ma part en ce jour...

    pour toutes les bêtises !

    Je vais me consoler en pensant que le raisonnement était le bon, hein !

    Bon courage.

    Duke.

  28. #23
    thesweetgirl

    Re : géométrie

    merci quand meme c'est grâce a toi que je suis arrivée a ce résultat.

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