complexes+formules d'Euler

[invitee2d11fd1]

Bonjour a tous, voici mon problème :
on pose P(X)=X^n-1
et Sn=(Produit) sin (x +kPi/n) pour k = 0,1,2,...,n-1 ( x est un réel )
Cn=(Produit) cos (x +kPi/n) pour k = 0,1,2,...,n-1

comment exprimer Sn à l'aide de P(exp(2ix)) et des formules d'Euler??


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[inviteb47fe896]

Il faut utiliser les formules classiques :
e(ix)= cos x + i sin x et e(-ix)= cos x - i sin x
Par addition et soustraction membre à membre on obtient cos x et sin x en fonction des exponentielles.