probleme de recurrence

[invite1f2414bf]

Voici l'ennoncé :
pour n appartien à N* on note Sn:=sommek=1 jusqu'a n(2k-1).
Calculer S1,S2,S3,S4.
donc on a S1=1
S2=1+3=4
S3=1+3+5=9
S4=1+3+5+7=16

Cela suggère quelle hypothèse de recurrence ?
Alors moi j'ai bien remarquer que c'était simplement la sommen de tout les entiers impaires mais j'arrive pas a la formuler comme une hypothèse de recurrence...
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[invite6b1e2c2e]

Salut,

Tu as remarqué la définition de S_n, c'est tout. Du coup, tu n'as pas à démontrer que S_n est égale à la somme des entiers impairs, puisque c'est sa définition !
Par contre, la suite 1,4,9,16,25, etc m'évoque quelque chose, non ?

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rvz

[invite1f2414bf]

Oui sa y ets !!!
S_n=n² !!