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probleme de recurrence



  1. #1
    lomdefer

    probleme de recurrence


    ------

    Voici l'ennoncé :
    pour n appartien à N* on note Sn:=sommek=1 jusqu'a n(2k-1).
    Calculer S1,S2,S3,S4.
    donc on a S1=1
    S2=1+3=4
    S3=1+3+5=9
    S4=1+3+5+7=16

    Cela suggère quelle hypothèse de recurrence ?
    Alors moi j'ai bien remarquer que c'était simplement la sommen de tout les entiers impaires mais j'arrive pas a la formuler comme une hypothèse de recurrence...

    -----

  2. #2
    rvz

    Re : probleme de recurrence

    Salut,

    Tu as remarqué la définition de S_n, c'est tout. Du coup, tu n'as pas à démontrer que S_n est égale à la somme des entiers impairs, puisque c'est sa définition !
    Par contre, la suite 1,4,9,16,25, etc m'évoque quelque chose, non ?

    __
    rvz

  3. #3
    lomdefer

    Re : probleme de recurrence

    Oui sa y ets !!!
    S_n=n² !!

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