Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Probleme Récurrence



  1. #1
    Xenon62

    Probleme Récurrence


    ------

    Voila J'ai 2 exercices de récurrence sur mon dm.

    http://img402.imageshack.us/my.php?image=dm2fl4.jpg

    Le deuxieme j'ai réussi a la faire .
    Mais je bute sur le premier exercice.

    J'ai fait le graphique, on obtient bien une parabole mais je n'arrive pas a conjecturer la formule ce qui m'empeche donc de la démontrer.

    Voila j'aimerai que vous m'aiguiller afin d'arriver au terme de cet exercice

    Merci d'avance !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    bongo1981

    Re : Probleme Récurrence

    dans ce cas, sors la hache :

    Tu résouds un système de 3 équations à 3 inconnues... en calculant par exemple les 3 premiers termes...

  4. #3
    Xenon62

    Re : Probleme Récurrence

    A oui comme c'est une parabole, il faut utiliser un polynomes du second degres .

    Et donc pour vérifier la récurrence je résoud les systémes ?

    Bon je vais essayer de faire

  5. #4
    Xenon62

    Re : Probleme Récurrence

    Je dois démontrer que Un=an²+bn+c est vrai pour tout réel k+1 ?

    Exemple P(0) est vraie
    Car Uo=o
    et a*0²+b*0+c= 0 également

    Apres je fait l'hérédité Faut démontré que Un+1=an²+bn+c

    C'est la ou je bloque :s

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Xenon62

    Re : Probleme Récurrence

    Lol bon c'est pas sa j'ai toujours pas compris comment faire ^^

  8. #6
    Ledescat

    Re : Probleme Récurrence

    Citation Envoyé par Xenon62 Voir le message
    Apres je fait l'hérédité Faut démontré que Un+1=an²+bn+c

    C'est la ou je bloque :s
    Ben non, l'hérédite, il faut remplacer n par (n+1).

    Donc montrer Un+1=a(n+1)²+b(n+1)+c
    Cogito ergo sum.

  9. Publicité
  10. #7
    Tonton Nano

    Re : Probleme Récurrence

    Citation Envoyé par Xenon62 Voir le message
    Lol bon c'est pas sa j'ai toujours pas compris comment faire ^^
    Tu veux montrer qu'il s'agit d'une parabole. Donc tu dois d'abord savoir quelle est cette parabole : tu cherches a b et c en utilisant les premiers termes de la suite que tu as calculée.

    Une fois que tu connais a, b et c, il faut prouver que TOUS les termes de la suite correspondent à cette parabole (et pas seulement ceux que tu as utilisé).
    Donc on utilise un raisonnement par récurrence :
    tu vérifie que ca marche pour u0 -> OK
    tu supposes que ca marche pour tout n > 0
    tu calcules u(n+1) et tu utilises ce que tu viens de supposer pour vérifier que ca marche au rang (n+1).
    Et par récurrence, tu conclues.

  11. #8
    Xenon62

    Re : Probleme Récurrence

    Je fais comment pour trouver a, b et c ?

  12. #9
    Xenon62

    Re : Probleme Récurrence

    a=5 b=-36 C'est possible

  13. #10
    Xenon62

    Re : Probleme Récurrence


  14. #11
    Xenon62

    Re : Probleme Récurrence

    Citation Envoyé par bongo1981 Voir le message
    dans ce cas, sors la hache :

    Tu résouds un système de 3 équations à 3 inconnues... en calculant par exemple les 3 premiers termes...
    Faut faire qu'oi avec sa ?

  15. #12
    Xenon62

    Re : Probleme Récurrence

    Laisser tomber j'abandonne lOl

  16. Publicité

Discussions similaires

  1. problème spé maths récurrence TS
    Par labelette dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 05/11/2007, 17h24
  2. Recurrence probleme de prepa 1
    Par lenette dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 20/09/2007, 09h49
  3. petit problème d'utilisation de la récurrence...
    Par anais22330 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 27/12/2006, 16h13
  4. probleme de recurrence
    Par lomdefer dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/10/2006, 18h23
  5. probléme de récurrence
    Par thor_asgard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/01/2005, 21h13