Fonction ..
Bonjour tout le monde .
J'ai une petite question :
soit x dans [0,1]
je veux montrer par une méthode simple cette inégalité (à part celle de dériver puis d'étudier les variations sur [0;1] (à n fixé) de la fonction f entre les valeurs absolues)
Quelqu'un aurrait une idée svp ?
Merci d'avance .
Salut,
Je te conseille de mettre n en facteur en haut et en bas. Du coup, tu vas obtenir un terme qui doit être comme exp(x) et un autre terme dont tu dois démontrer qu'il est petit.
__
rvz
si tu réduis l'expression entre valeur absolue tu trouves:
ce qui est clairement positif pour x positif et croissant comme produit de fonctions croissantes et positives (si vraiment tu ne veux pas dériver)
reste à faire x=1....tu obtiens le majorant optimal et celui que tu veux par suite
Grillé par Feldid
Je trouve (1/e-e)/(n+1) comme majorant, qui est plus petit que e/n.
avec un signe -
Ok !! je vois !
un grand merci à vous les 3 ..
Bonne journée .
TILT !!
Autre mèthode
En réduisant au même dénominateur, je trouve :
c'est la meme méthode !
