Fonction ..
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Fonction ..



  1. #1
    invite870bfaea

    Red face Fonction ..


    ------

    Bonjour tout le monde .

    J'ai une petite question :

    soit x dans [0,1]



    je veux montrer par une méthode simple cette inégalité (à part celle de dériver puis d'étudier les variations sur [0;1] (à n fixé) de la fonction f entre les valeurs absolues)
    Quelqu'un aurrait une idée svp ?

    Merci d'avance .

    -----

  2. #2
    invite6b1e2c2e

    Re : Fonction ..

    Salut,

    Je te conseille de mettre n en facteur en haut et en bas. Du coup, tu vas obtenir un terme qui doit être comme exp(x) et un autre terme dont tu dois démontrer qu'il est petit.

    __
    rvz

  3. #3
    invite455504f8

    Re : Fonction ..

    si tu réduis l'expression entre valeur absolue tu trouves:
    ce qui est clairement positif pour x positif et croissant comme produit de fonctions croissantes et positives (si vraiment tu ne veux pas dériver)
    reste à faire x=1....tu obtiens le majorant optimal et celui que tu veux par suite

  4. #4
    ericcc

    Re : Fonction ..

    Grillé par Feldid

    Je trouve (1/e-e)/(n+1) comme majorant, qui est plus petit que e/n.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite455504f8

    Re : Fonction ..

    avec un signe -

  7. #6
    invite870bfaea

    Re : Fonction ..

    Ok !! je vois !

    un grand merci à vous les 3 ..
    Bonne journée .

  8. #7
    invite870bfaea

    Re : Fonction ..

    TILT !!

    Autre mèthode
    En réduisant au même dénominateur, je trouve :


  9. #8
    ericcc

    Re : Fonction ..

    c'est la meme méthode !

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