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isomorphisme?



  1. #1
    dilzydils

    isomorphisme?


    ------

    Bonjour

    Soit A une matrice 3*3.
    A represente un endomorphisme f de R3 dans la base canonique de R3.
    A represente également un endomorphisme g de R2[X] dans la base canonique de R2[X].

    Connaissant Ker g, Comment en déduire Ker f ??
    Merci

    -----

  2. #2
    tize

    Re : isomorphisme?

    J'ai déjà repondu a ta question sur l'autre forum...
    dans les bases canoniques de R2[X] et R^3, les vecteurs du noyau de g et les vecteurs du noyau de f ont les mêmes coordonnées...
    Exemple :
    si
    alors
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  3. #3
    dilzydils

    Re : isomorphisme?

    Justement, d'ou sort le truc de ton exemple?
    J'ai pas vu ca en cours...

  4. #4
    kron

    Re : isomorphisme?

    Eventuellement en construisant un isomorphisme entre R^3 et R2[X]
    Exemple :
    (1,0,0) --> 1
    (0,1,0) --> X
    (0,0,1) --> X²

    Et comme on te parle de bases canoniques, tu peux en déduire le noyau de f connaissant celui de g et vice versa.

    Sur ce,
    Cordialemant.

    Kron
    Life is music !

  5. A voir en vidéo sur Futura

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