equa differentiel

[invitec4dc035d]

rebonjour a tous j ai un autre petit probleme avec les equa differentiel on me demande de resoudre
y''+3y'+2y=cos²x
je trouve alors comme solution particuliere sans second membre
A*exp(-x)+B*exp(-2x)
acA,B)appartiennent a (²

ensuite j'ai penser lineariser cos²x je trouve
1/2+1/2cos(2x)
et la je suis un peu bloquer dois-je alors exprimer la relation suivante
cos(x)=1/2(exp(ix)+exp(-ix))
afin d'utiliser la regle sur les polynomes??
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[invitec4dc035d]

dsl je voulais dire avec a et b qui appartiennet a K^2

[invite4b9cdbca]

Salut !

C'est quoi une solution particulière sans second membre ? ^^

Sinon Si tu veux linéariser le cos, après reste plus qu'à trouver une solution de
y''+3y'+2y=1/2
y''+3y'+2y=(1/2)*cos(2x)

Pour la seconde essaie éventuellement soit d'utiliser les complexes avec une exponentielle. genre [exp(u + iv)t]
Après je te laisse essayer