bonjour a tous petit probleme pose par mon prof de meca
un triangle a b c b=a + 1 c = a - 1
le plus grand des angles equivaut a deux fois le plus petit
trouver a
apre avoir mene al kashi a terme une equation s'impose:
(-18 + 18 cos Φ + 20 cos² Φ - 16 cos3 Φ )/(1- 2 cos Φ)=0
la reponse doit etre redigee et non caclulee informatiquement (include la caltos)
a = 5
et Φ= 41,41
merci de m'aider sur ce coup
Bonjour et bienvenu(e) sur le forum.
Je crois que je ne comprends rien à ce que tu demandes !
Peut-être pas si compliqué que ça.
Les côtés valent c, c+1 et c+2. Le plus petit angle, appelé X est face au plus petit côté, donc c et le plus grand, appelé 2 X face au plus grand, donc c+2.
Les sinus donnent donc :
c/sin(X) = 2 R (où R = rayon du cercle circonscrit)
(c+1)/sin(3X) = 2R car l'angle vaut pi - 3X
(c+2)/sin(2X) = 2R
On élimine 2R de la 1ère équation :
(c+1) sin(X) = c sin(3X) = c sin(X)*(4 cos²(X) - 1)
(c+2) sin(X) = c sin(2X) = 2 c sin(X) cos(X)
donc
(c+1) = c (4 cos²(X)-1)
(c+2) = 2 c cos(X)
Le reste est élémentaire, on élimine cos(X) et on trouve c=4
Ah, je dois être bête alors parce que j'avais rien comprisEnvoyé par Jeanpaul
Bonjour,
Et zutre, le temps que je le fasse sur un papier, et je suis grillé par Jeanpaul!
Bon, je trouve pareil, mais en prenant a, a+1 et a-1 comme côtés. Je redonne donc pas le détail...
-- françois
humm ca me parait pas mal et un peu moins complique je regarderai plus tard dans la soiree...je crois que j'etais pas partis sur la meme voix.
merci quand meme
pensez vous que l'equation est possible a resoudre sans trop se prendre la tete??
ps: excuse GuYem j'avai oublie de recisez que a b c etaient des côtes
