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probleme de trigonometrie



  1. #1
    rom3801

    probleme de trigonometrie


    ------

    salut a tous !

    j'ai un ti probleme de trigonométrie je dois montrer que pour tout reel E R on a :

    (1+cosx+sinx)² = 2( 1+cosx)(1+sinx)

    j'ai commencé par developper le second menbre mais je ne vois pas comment faire autant avec le premiere !

    merci de m'aider pour trouver cela

    byebye
    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    matthias

    Re : probleme de trigonometrie

    Donc ton problème n'est pas un problème de trigo en fait. Tu ne vois vraiment pas comment développer quelquechose de la forme (a+b+c)² = (a+b+c)(a+b+c) ?

  4. #3
    rom3801

    Re : probleme de trigonometrie

    re !

    oui merci de réponse la méthode de factorisation st bonne mais en fait ca ne m'avance pas dans mon problème !
    alors vois tu comment on pourrait faire ?
    merci d'avance
    byee

  5. #4
    matthias

    Re : probleme de trigonometrie

    Mais il n'y a pas à factoriser, juste à développer des deux côtés (et à utiliser la formule de trigonométrie la plus connue).

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    nanoua

    Thumbs up Re : probleme de trigonometrie

    le problème est assez simple en fait...développe le deuxième menbre ça te donne 2+2SINX + 2COSX +2COSX SINX

    devellope également le premier membre en utilisant la propriété de l'associativité tel que
    (a + b +c)2= (a + (b+c))2
    n'oublie pas que cosx2+ sinx2=1


    BON COURAGE

  8. #6
    romaissa

    Re : probleme de trigonometrie

    Salut rom3801
    voici la solution
    (1+cosx +sinx)² = (1+cosx+sinx).(1+cosx+sinx)
    = ( (1+cosx)+sinx ).(cosx +(1+sinx) )
    = (1+cosx).cosx + (1+cosx).(1+sinx)
    + sinx.cosx + sinx.(1+sinx)
    il suffit maintenant de montrer que
    (1+cosx).(1+sinx) = (1+cosx).cosx + sinx.cosx
    + sinx. (1+sinx)
    en effet on a
    (1+cosx).cosx + sinx.cosx + sinx. (1+sinx) =cosx +(cosx)²+ sinx.cosx + sinx + (sinx)²
    =cosx +1 + sinx(1+cosx)
    =(cosx+1)(sinx+1)
    d'où on a le resultat
    (1+cosx +sinx)²=2(cosx+1)(sinx+1)
    Cordialement
    Romaissa

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