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probleme angle et trigonometrie!!



  1. #1
    LOLOTTElarigolote

    probleme angle et trigonometrie!!


    ------

    Bonjour à tous!!

    Je suis élève de premiere s et j'ai 16 ans.
    Pour jeudi je dois rendre un dns de maths. Il concerne le chapitre "angle et trigonometrie".Il faut que je fasse 3 exercices.
    j'en ai reussi 2 (du moins je crois) par contre pour le troisieme je seche.. j'ai deja demande à plusieurs amis mais personne ne reussi cet exo. peut-etre pourrrez vous nous eclairer

    voici d'abord l'énoncé :
    Soit (r, beta) les coordonnees polaires d'un point M du segment IJ. I est sur l'axe des abscisses du cote positif et J est sur l'axe des ordonnees du cote positif
    montrer qu'il est possible de choisir beta dans l'interval o, pi sur 2 et que l'on a :
    r=1 divise par( cos beta + sin beta)

    Pour la question o sujet de linterval cela me semble logique en regardant la figure mais est-ce une observation suffisante? je ne sais pas.. cela parait trop simple...

    Pour prouver que r=1 divisé par (cos beta + sin beta) j'ai realiser plusieur pages de calcul...
    j'en suis arrivée à dire que r= 1/(cos beta + sinbeta) est equivalent à x+y=1
    il me faut donc demontrer que x+y=1..
    j'ai fait plusieurs pages de calcul mais je tourne en rond c'est le moins que l'on puisse dire!!
    je voulais utiliser la propriete fondamentale cos au carre de beta + sin au carre de beta = 1 ou bien x=r cos beta et y =r sin beta..

    qu'en pensez vous??? pouvez-vous nous donner un coups de pouce s'il vous plait!!
    merci
    bonne soirée

    Charlotte

    -----

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  4. #2
    prgasp77

    Re : probleme angle et trigonometrie!!

    Citation Envoyé par LOLOTTElarigolote Voir le message
    Soit (r, beta) les coordonnees polaires d'un point M du segment IJ. I est sur l'axe des abscisses du cote positif et J est sur l'axe des ordonnees du cote positif
    montrer qu'il est possible de choisir beta dans l'interval o, pi sur 2 et que l'on a :
    r=1 divise par( cos beta + sin beta)
    Bonjour.
    Une petite vérification, on se place dans le repère orthogonal (O, I, J) n'est-ce pas ?
    Si c'est le cas, tu peux démontrer (comme tu l'as appris en seconde) que la droite (IJ) est définit par .

    Ainsi, un point ayant pour coordonnées polaires aura pour coordonnées carthésiènes .
    Or, la somme de l'abscisse et de l'ordonnée de se point est 1, ce point appartient donc à la droite (IJ).


    Maintenant que tu as compris le principe, formalise un peu mieux que moi le problème
    Bonne chance.
    --Yankel Scialom

  5. #3
    LOLOTTElarigolote

    Re : probleme angle et trigonometrie!!

    Bonjour!!
    merci de m'avoir répondu!!
    je comprends votre raisonnement seulement je ne sais pas comment il estpossible de prouver que l'equation de (JI) est y=1-x
    en effet aucune valeur n'est précisee!!
    je sai seluement que J est sur laxe des ordonnees et que I est sur laxe des abscissesdans le repere (o, x, y)!!
    pour tou le reste je suis tout à fait daccord cela semble logique...

  6. #4
    prgasp77

    Re : probleme angle et trigonometrie!!

    Rien de plus sur la position de I et de J ? Pas même un schéma ?
    Dans ce cas, trouve un contre-exemple (choisi OI = OJ = 2).
    --Yankel Scialom

  7. A voir en vidéo sur Futura

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