probleme angle et trigonometrie!!

[invite3405bcbf]

Bonjour à tous!!

Je suis élève de premiere s et j'ai 16 ans.
Pour jeudi je dois rendre un dns de maths. Il concerne le chapitre "angle et trigonometrie".Il faut que je fasse 3 exercices.
j'en ai reussi 2 (du moins je crois) par contre pour le troisieme je seche.. j'ai deja demande à plusieurs amis mais personne ne reussi cet exo. peut-etre pourrrez vous nous eclairer

voici d'abord l'énoncé :
Soit (r, beta) les coordonnees polaires d'un point M du segment IJ. I est sur l'axe des abscisses du cote positif et J est sur l'axe des ordonnees du cote positif
montrer qu'il est possible de choisir beta dans l'interval o, pi sur 2 et que l'on a :
r=1 divise par( cos beta + sin beta)

Pour la question o sujet de linterval cela me semble logique en regardant la figure mais est-ce une observation suffisante? je ne sais pas.. cela parait trop simple...

Pour prouver que r=1 divisé par (cos beta + sin beta) j'ai realiser plusieur pages de calcul...
j'en suis arrivée à dire que r= 1/(cos beta + sinbeta) est equivalent à x+y=1
il me faut donc demontrer que x+y=1..
j'ai fait plusieurs pages de calcul mais je tourne en rond c'est le moins que l'on puisse dire!!
je voulais utiliser la propriete fondamentale cos au carre de beta + sin au carre de beta = 1 ou bien x=r cos beta et y =r sin beta..

qu'en pensez vous??? pouvez-vous nous donner un coups de pouce s'il vous plait!!
merci
bonne soirée

Charlotte
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[invite7553e94d]

Soit (r, beta) les coordonnees polaires d'un point M du segment IJ. I est sur l'axe des abscisses du cote positif et J est sur l'axe des ordonnees du cote positif
montrer qu'il est possible de choisir beta dans l'interval o, pi sur 2 et que l'on a :
r=1 divise par( cos beta + sin beta)

Bonjour.
Une petite vérification, on se place dans le repère orthogonal (O, I, J) n'est-ce pas ?
Si c'est le cas, tu peux démontrer (comme tu l'as appris en seconde) que la droite (IJ) est définit par .

Ainsi, un point ayant pour coordonnées polaires aura pour coordonnées carthésiènes .
Or, la somme de l'abscisse et de l'ordonnée de se point est 1, ce point appartient donc à la droite (IJ).


Maintenant que tu as compris le principe, formalise un peu mieux que moi le problème
Bonne chance.

[invite3405bcbf]

Bonjour!!
merci de m'avoir répondu!!
je comprends votre raisonnement seulement je ne sais pas comment il estpossible de prouver que l'equation de (JI) est y=1-x
en effet aucune valeur n'est précisee!!
je sai seluement que J est sur laxe des ordonnees et que I est sur laxe des abscissesdans le repere (o, x, y)!!
pour tou le reste je suis tout à fait daccord cela semble logique...

[invite7553e94d]

Rien de plus sur la position de I et de J ? Pas même un schéma ?
Dans ce cas, trouve un contre-exemple (choisi OI = OJ = 2).

[A voir en vidéo sur Futura]