positivité d'une fonction

[invite81670530]

Bonjour,

Je voudrais prouver que la fonction suivante est toujours positive :

f:[0,1]x[1,+inf]->R
(c,k)->f(c,k) = -c -3 k c + k c c + 2 k c^(1/(k-1))

Voila, j'ai essayé avec les dérivées partielles et ca donne vite quelque chose de compliqué...

Merci
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[invite6eae1772]

Essaie de prendre c OU k fixe, ca ne te laisse que une fonction d'une variable, pares tu dois pouvoir trouver son minimum (en fonction de k OU c evidemment), et tu montres qu'il est positif ??

Naivement je tenterai de fixer k et faire varier c ca a l'air le plus simple a cause de ton exposant complique

[invite3240c37d]

Bonjour,

Je voudrais prouver que la fonction suivante est toujours positive :

f:[0,1]x[1,+inf]->R
(c,k)->f(c,k) = -c -3 k c + k c c + 2 k c^(1/(k-1))

Ce n'est pas vrai , la fonction change de signe !