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positivité d'une fonction



  1. #1
    duaner

    positivité d'une fonction


    ------

    Bonjour,

    Je voudrais prouver que la fonction suivante est toujours positive :

    f:[0,1]x[1,+inf]->R
    (c,k)->f(c,k) = -c -3 k c + k c c + 2 k c^(1/(k-1))

    Voila, j'ai essayé avec les dérivées partielles et ca donne vite quelque chose de compliqué...

    Merci

    -----

  2. #2
    PHENIXian

    Re : positivité d'une fonction

    Essaie de prendre c OU k fixe, ca ne te laisse que une fonction d'une variable, pares tu dois pouvoir trouver son minimum (en fonction de k OU c evidemment), et tu montres qu'il est positif ??

    Naivement je tenterai de fixer k et faire varier c ca a l'air le plus simple a cause de ton exposant complique
    "All your base are belong to us"
    OLFQJTLM

  3. #3
    MMu

    Re : positivité d'une fonction

    Citation Envoyé par duaner Voir le message
    Bonjour,

    Je voudrais prouver que la fonction suivante est toujours positive :

    f:[0,1]x[1,+inf]->R
    (c,k)->f(c,k) = -c -3 k c + k c c + 2 k c^(1/(k-1))
    Ce n'est pas vrai , la fonction change de signe !

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