Développement suite arithmétique

[invite9cb9be73]

Bonjour je viens de découvrir ce forum qui me parrait intéressant.

J'ai un petit problème pour le développement de la suite arithmétique suivante:

U_n est une suite arithmétique et je veux montrer que :

1/U₁U₂ + 1/U₃U₄ + ...... + 1/U_nU_n+1 = n/U₁U_n+1

Merci beaucoup
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[invite6b1e2c2e]

Salut,

Problème amusant, à base de décomposition en éléments simples de 1/((x+a)x), et de simplifications diverses.
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rvz

[invite9cb9be73]

Merci rvz

Mais le problème c'est que je n'ai pas réussi de faire cette simplification ou plutôt l'astuce pour la faire ...

Merci encore de votre soutien ...

[invitea3eb043e]

Regarde si 1/x(x+a) ne s'écrirait pas comme quelque chose du genre
1/(x+a) - 1/x
Je dis bien : "du genre"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9cb9be73]

Merci Jeanpaul & rvz ....

Jeanpaul votre idée m'a permis de faire le développement facilement ...

Problème résolu et merci encore ...