A partir de quelle taille les nombres premiers deviennent relativement rare ?
Genre avec autant de chiffre, il reste encore beaucoup de premier ? 1/combien ?
556246623937737000623703569314 987529844454302697044992173708 752037036386922041809901813043 4731
Je ne comprend pas bien ce que tu fais, une fois que l'on a Maxima, des grands nombres premiers on en trouve autant qu'on veux (fonction next_prime).
Je croyais que tu cherchais à factoriser des grands nombres.
Ah ouais c'est cool aussi ca, le next_prime
Non je trouve des nombres premier avec une de mes formule ^^
Le dernier obtenu fait 104 chiffres mais maxima ne veut pas l'afficher !
955624423329196463171175373042[44 digits]686867002917439712921903606443
on fait comment pour afficher le nombres en entier ?
ah oui factoriser mais ca va etre hard par ecrit !
Je me rend compte qu'il me faudrait presque une journée de travaille pour factoriser tes nombres par ecrit !
J'ai envie d'au moins en faire un des 3 avec maxima
Sinon j'aimerai savoir s'il y a moyen (et si oui comment?) de travailler en binaire sur maxima ?
Ceci : http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM permet de faire des calculs,et les affiche entièrement.
Pour factoriser les carmachin comme tu dis,c'est déjà connu.
Regarde ici : http://mersennewiki.org/index.php/Mi...primality_test dans la partie Factoring Fermat pseudoprimes.
Pole.
Si je comprend on peut tester la primalité d'un nombre en qqes operations ?
On applique fermat et si le resultat est positif on test si le nombre n'est pas pseudo-premier avec la factorisation de miller-rabbin?
Ou reside encore la difficulté ?
Pole merci beaucoup pour ce lien !
Mais c'est tres lent pour mes grand nombre premier (130 chiffres)
C'est le logiciel le plus rapide ?
Je veux dire : les grands centres de calculs qui testent les nombres premiers de 1.000.000 de chiffres ils utilisent quoi ?
Puis si je compile le source en exe sur mon pc ca tournera plus vite ?
(je prefere compile moi meme pour verifier qu'il n'y a pas de fonction reseaux dans le source pour piquer mes nombres premiers ^^)
Ca fait 8min qu'il tourne pour essayer de trouver un facteur a un nombre de 123 chiffre
440 703979 193499 065967 943538 688514 026552 269788 642854 146189 765863
516270 527490 874230 550126 140293 143523 231727 474683 348905 536171
296084343545863760516699753733 387652635366098889116410731661 924253563729059085336779932810 899819313612925255002666691226 800507277398580985624625950496 168983999760414855301693388419 156899841
Allez je me lance dans la recherche de nombres premiers ! Je vais creer des nombres premiers avec 1 millions de chiffre bientot
Je suis deja a 189 plus que 999.811 chiffre
Des super calculateurs pardis !Envoyé par booli
--Yankel Scialom
Et je peux trouver les logiciel utilisés sur ces calculateur quelques part ?
432311614650115421554099035909 571536882378764170638513057554 235621592444583248383312637062 480677819594371908853911567963 103491196710062495805618515341 576787475590955255986852542371 432455799942752639373158040177 638597250420796667829512932692 564986378180990001350821381014 610411668534519925256009166897 100890693715219752690386282623 578133915233258839777102332710 858959783731629785112109082675 447130463145766269974076535719 930143821758165175674129037580 086477420567627237024032426872 492292770983539970467731232285 319445493448624153621175528690 905860064314759245845804896984 821764518950057651032230019818 128723362764282674783891738871 301330418790397695390594275580 083032162568542871174871236313 139757901259592813666317835427 834030554717669074248830529488 751783568835986939909100604525 234002803514729081328227567835 516955699883
(822 chiffres) Quelqu'un peut me dire si ce nombre est premier ?
Maxima et ECM ne suivent plus
Si c'est très lent,c'est parce qu'il factorise ton nombre car il a déjà trouvé qu'il été composé.Mais c'est tres lent pour mes grand nombre premier (130 chiffres
C'est le logiciel le plus rapide ?
Je veux dire : les grands centres de calculs qui testent les nombres premiers de 1.000.000 de chiffres ils utilisent quoi ?
Puis si je compile le source en exe sur mon pc ca tournera plus vite ?
(je prefere compile moi meme pour verifier qu'il n'y a pas de fonction reseaux dans le source pour piquer mes nombres premiers ^^)
Ca fait 8min qu'il tourne pour essayer de trouver un facteur a un nombre de 123 chiffre
440 703979 193499 065967 943538 688514 026552 269788 642854 146189 765863
516270 527490 874230 550126 140293 143523 231727 474683 348905 536171
Il existe un autre logiciel,un exécutable en ligne de commande pour factoriser.
primo va plus vite (1000 chiffres->1 heure chez moi pour être sûr) mais ne fais que prouver la primalité de ton nombre. http://www.ellipsa.net/
Il n'existe aucun grand centre de calcul sur les nombres premiers. Les records sont faits par des ordis "normaux" -> www.mersenne.org
Impossible de compiler,c'est du Java.
Ton nombre de 822 chiffres : composé.
Ton nombre de 189 chiffres : premier.
Ok et encore merci pole !
Je crois que je vais m'arreter la !
Puis merci aussi pour le PRIMO ! ca va me servir
1 heure ? tu as quoi comme pc ?
Enfin je suis en train de tester un nombre de plus de 39.000 chiffres (ca fait deja plus de 10 minutes) et je dois m'attendre a environ combien de temp en tout (s'il est premier) avec un CORE DUO 1,66Ghz ?
39.000 chiffres !!!!!
Laisse tomber, le plus grand premier "prouvé" (avec une bécane mono-processeur) avec PRIMO fait 7993 chiffres et il a fallut 8 mois de calcul (avec un processeur à 2 Ghz)
hein ? mais pole viens de dire que les grand nombres premiers sont trouvé sur des ordis normaux ?
s'il n'existe pas de centre de calcul comment font-il pour verifier des nombres de 1.000.000 chiffres ? ca met au moins 10 ans ?
edit: heu primo fonctionne comment ? je veux dire si ca dure longtemp ca augmente le chance que mon nombre soit premier ? [42minutes]
Serieux je veux l'outil (prog) utilisait par les scientifique qui decide si oui ou non un nombre est premier !
(par: exemple le prog qu'ils ont utilisé pour verifier les derniers mersennes ! M43 et M44 )
SVP, et encore merci d'avance ^^
Ce sont des dizaines de millier de PC qui font tourner le même prog à la recherche de grand nombre premier, sur cette dizaine de millier, de temps en temps, un PC trouve un nombre. La puissance de calcul est équivalente à un gros supercalculateur.mais pole viens de dire que les grand nombres premiers sont trouvé sur des ordis normaux ?
Va voir sur le site www.mersenne.orgle prog qu'ils ont utilisé pour verifier les derniers mersennes !
Je rajoute un détail, en plus de faire tourner des milliers de PC, les grand nombre premier sont tous des nombres de Mersenne. Ces nombres comme tu le sais on une forme particulière, et il existe des test de primalité plus efficace pour ces nombres là.comment font-il pour verifier des nombres de 1.000.000 chiffres
Pour un grand nombre totalement quelconque il est très difficile (c'est à dire long) voir impossible (avec les moyens actuel-materiel et algorithmique) de tester sa primalité.
Dernière modification par erik ; 28/11/2006 à 09h19.
Pour terminer : si tu récupères le programme qui a été utilisé pour testé la primalité de nombre de Mersenne, tu ne pourra l'utiliser que sur des nombres de Mersenne, tu ne pourra pas t'en servir pour tester un nombre quelconque.
salut booli,
compte environ, pour 1 nombre Premier P = P(30), 15 nombres composés C = P(30),
tes nombres se terminent par 3 donc = 13 ou 23 (30).
y a t'il une raison?
Desolé je n'ai pas tout tres bien compris a propos de P(30) et de se qu'ils sont ! (j'avoue que je n'ai pas essayé non plus car ce ne m'interessais pas plus que ca!)
Sinon mes nombres ne finissent pas toujour par 3 : 350675726769891567149399325525 341911036689320188211590633218 726871248810286472054807577769 085172563415132197923745214514 201295483345586924208520984710 125389997014911408562973212777 583858954847818086216782385425 1
(211 chiffres) il est premier !
2 dernieres questions et apres je vous fout la paix
1) Quelqu'un pourrait-il me passer le lien pour download une calculatrice qui effectue des calculs dans n'importe quellle base (binaire, decimal, mais aussi n'importe quelle autre : 3,4,5,6,7,...) avec des divisions reel, cad avec des chiffres derrier la virgule (et de preference beaucoup) !
2) J'ai entendu dire que fermat (ou que son theoreme implique que) savait trouver la periode d'un nombre en base 10 ? exemple 1/7=0,14285714285714285714285714285714
La periode de 7 = 6 (142587) ?
Est-ce vrai et est-ce quelqu'un sait m'expliquer comment faire ?
Merci d'avance de vos reponses et merci encore pour toutes celles que vous m'avez deja donné !
Un nombre premier se trouve toujours dans les bandes (6x-1) et (6y +1), sauf pour les nombres 2 et 3.
mais on va pas très loin avec ce genre de raisonnement, car tous les résultats de ces fonctions ne sont pas forcément des nombres premiers...
soliris
Ouais d'un autre coté ce theoreme j'aurai pu le demontrer a l'age de 3ans !
6x+1 et 6x+5(=6x-1) sont les seuls formes que peuvent avoir des nombres premiers equivaut a dire que :
6x,6x+2,6x+3,6x+4 ne seront jamais premiers !
6x,6x+2,6x+4 etant des multiple de 2
et
6x,6x+3 etant des multiple de 3 il n'y a rien a demontré dans cette propriété !
30x+1,30x+7,30x+11,30x+13,30x+ 17,30x+19,30x+23,30x+29
Donnera selon la meme regle la seule forme dont tous les nombres premiers superieux a 30 pourront s'ecrire !
Et bien tu vois lorsque tu veux, tu sais ce que c'est l'ensemble P(30) 8 séries ou 8 familles, congrue p modulo 30 avec p premier, sauf pour 1 qui est remplacé par 31.
Desolé si ce que je viens de dire correspond a votre fameux p(30) mais j'utilisais juste ca comme exemple pour dire que son p(6) ne servait a rien !Et bien tu vois lorsque tu veux, tu sais ce que c'est l'ensemble P(30) 8 séries ou 8 familles, congrue p modulo 30 avec p premier, sauf pour 1 qui est remplacé par 31.
Tu peux faire pareil avec p(210) ! tous les nombres premiers superieurs a 210 s'ecriront sous la forme : x*210+un_premier_inferieur_a_2 10(excepté 2,3,5 et 7)
soit 210*x+(1 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 0.2171
25 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199)
edit: 6 plait a certains, 30 plait a d'autre et des nombres beaucoup plus grand plait peut-etre a certains autres mais ca ne sert strictement a rien de mon point de vue !
Note en passant :
Cette suite demontre directement 2 choses :
1) les nombres premiers sont en nombres infinis !
2) la frequence d'apparation des nombres premiers est est decroissante !
Desolé je suis fort malade ces dernieres semaines donc je dis beaucoup de connerie et c'est vrai que le p(30) est le plus interessant de cette suite car j'ai commi une erreur pour le 210
en plus des premiers de la forme (210*X+premier) on peut egalement trouver des premiers de la forme : 210*x+121 et 210*x+169 et 210*x+143 et 210*x+187 et 210*x+209 !
De plus tu ne peut pas paramètrer l'algorithme p(30) avec p(210) car seul les nombres premiers servent de base, donc avec 210 tu aurrais 49,77...etc l'algorithme génèrerait des erreurs.Desolé je suis fort malade ces dernieres semaines donc je dis beaucoup de connerie et c'est vrai que le p(30) est le plus interessant de cette suite car j'ai commi une erreur pour le 210
en plus des premiers de la forme (210*X+premier) on peut egalement trouver des premiers de la forme : 210*x+121 et 210*x+169 et 210*x+143 et 210*x+187 et 210*x+209 !
pour ta deuxième affirmation: l'apparaition des nombres premiers est décroissante est relative; car par rapport à zéro elle est oscillatoire, lorsque N tend vers l'infini !
Heu.... ca a pas deja été demontré que l'apparition des nombres premiers est decroissante ?pour ta deuxième affirmation: l'apparaition des nombres premiers est décroissante est relative; car par rapport à zéro elle est oscillatoire, lorsque N tend vers l'infini !
En tout cas la suite ci dessus pourrait servir a en faire une courte demonstration !
Enfin il y aurait moyen de demontrer que :
entre 1 et 6 et il y a plus de nombres premiers qu'entre n'importe qu'elle intervalle de la forme 6x+[1,6]
pareillement pour les autres nombres de cette suite : Entre 1 et 30 il y a plus de nombres premiers qu'entre n'importe quel intervalle de la forme 30x+[1,30]
puis avec 1-210 => 210x+[1,210]
puis 1,470; 19,110; 324,870 ......
Mais, j'ai pas envie d'inventer cette demonstration mais elle existe et je l'aurai inventé si elle avait eu une utilitée quelconque !
ça c'est pas dur: de 6 nombres consécutifs, 3 sont pairs et un autre multiple de 3 donc si 2 et 3 ne sont pas dans les 6, tu as au plus 2 nombres premiers.
