surjectivité, symétrie

[invitee2d11fd1]

Bonsoir

Dans un repère orthonormé (O,i,j), on a le point A (1,0) et C le cercle trigonométrique
on définit l'application f :
.

J'ai réussi à prouver que f n'était pas injective, mais je n'arrive pas a trouver si f est surjective ou non ....

je n'arrive pas non plus a montrer que le point P' d'affixe f(z) est le symétrique orthogonal de A par rapport à la tangente à C en P d'affixe z...

merci de votre aide
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[martini_bird]

Salut,

pour la surjectivité, la question revient à se demander si pour tout , l'équation admet des solutions...

Cordialement.

[invitee2d11fd1]

merci ! c'était en fait tellement simple ! pra contre la deuxième question... je sèche!

[Gwyddon]

Une idée comme ça : exploite le fait que z soit sur le cercle trigo pour l'écrire en écriture trigonométrique

[A voir en vidéo sur Futura]