proba : loi de poisson avant exam

[inviteae4c7fee]

bonjour à tous !

j'aurais besoin d'une petite clarification pour mon examen de demain ...

cela concerne la loi de poisson.. je sais que pour calculer son parametre je fais (at) où a = nbr d'evenement et t = un temps, si je ne peux pas le faire je peux aussi la déduire en faisant l'esperance math de la loi binomiale

bref, mon probleme n'est pas là..
je donne un exemple :

1 voiture passe toute les 2minutes (at = 2 x 1 =2)
maintenant je m'interresse à un t = 10 minutes ... donc je m'interesse à un temps 5fois supérieurs à celui d'auparavant.. mon a = 5

mais alors pourquoi mon at vaut 5 et pas 50 (10min x 5 voiture)
sur ma copie dans ma forumule e^-at x ((at^k)/K!)
je me retrouve avec e^-5 x ((5^k)/k!)


merci a tous !
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[inviteae4c7fee]

personne ne peux m'aider ??

[inviteae4c7fee]

je ne voudrais pas paraitre trop .. mais mon exam est demain et j'ai chercher partout sur mes cours et sur le net et j'ai pas trouvé ...

alors si quelqu'un pourrait m'éclairer ca serait vraiment super sympa !

ou au moins qu'on me dise qu'on ne sait pas ... qua je n'attende pas a esperer pour rien

[inviteae4c7fee]

je ne voudrais pas paraitre trop .. mais mon exam est demain et j'ai chercher partout sur mes cours et sur le net et j'ai pas trouvé ...

alors si quelqu'un pourrait m'éclairer ca serait vraiment super sympa !

ou au moins qu'on me dise qu'on ne sait pas ... qua je n'attende pas a esperer pour rien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee089f46f]

Ta question n'est pas claire du tout. Tu écris "loi de Poisson" alors que tu parles du processus de Poisson...

Bref, je t'explique. "Une voiture passe toutes les 2 minutes", cela suppose que tu modélise les temps d'arrivées de la voiture par une loi exponentielle de moyenne 2, c'est-à-dire de paramètre 1/2. C'est le processus de Poisson de paramètre 1/2. La loi du nombre de voitures qui sont passés avant l'instant t est une loi de Poisson de paramétre 1/2*t.