Equation différentielle et suite

[invite5731219b]

Bonjour,

j'ai un sacré doute sur ce que j'ai lu sur ce site : http://mathworld.wolfram.com/LogisticMap.html
ou alors je me trompe complétement...

En fait ce qui me pose problème c'est ça :

Replacing the logistic equation

with the quadratic recurrence equation

Il me semble qu'en général l'approximation de la dérivée se fait plutot de la façon suivante :
ce qui vient directement de la définition de la dérivée si est suffisament petit car la définition donne : .

Si j'applique ce que vient de dire à l'équation donnée :
j'obtient : ce qui est fort différent de mais qui a l'avantage d'être homogéne.

J'aimerais bien savoir la différence qu'il y a entre les deux méthodes à mon avis elle doivent être toutes les deux valables mais ça doit dépendre de l'utilisation qu'on veut en faire.

Merci d'avance pour vos éclaircissements.
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[invite5731219b]

Personne n'a une idée ?

[invite4793db90]

Salut,

les deux équations sont bien distinctes : dans un cas, le temps est continu, dans l'autre, il est discret. AMHA, c'est simplement l'analogie entre les deux qui est soulignée.

Cordialement.