Primitive :)

invite27c8ba98 · 17/12/2006, 16h31

Bonjours à tous

voila j'ai un exo fort sympa j'ai réussi le petit a) puis la moitié du petit b)
je vous explique :
Touver la primitive de ==> 1/(cos²x * tanx )

j'ai donc décomposé pour avoir 1/cos²x * 1/tanx
ainsi je sais que la primitive de 1/cos²x c'est 1+tanx
mais pour 1/tanx c'est quoi le calcul ou formule pour avoir sa primitive ?
Merci meilleur salutation

**Coincoin** · 17/12/2006, 16h39

Salut,
Tu pars sur une mauvaise piste...

Quelle est la dérivée de tan(x) ?

invite27c8ba98 · 17/12/2006, 16h42

la dérivée de tan(x) c'est 1+tan²x= 1/cos²x
a donc alors ca fait 1/cos²x =tanx + k
donc la primitive de f(x) c'est F(x)= 1 +k ?

invite9665b286 · 17/12/2006, 16h47

Transforme ta tangente en sinus et cosinus et ca va tout seul.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Coincoin** · 17/12/2006, 16h49

a donc alors ca fait 1/cos²x =tanx + k

Tu es en train de me dire que 1=x+k, avec k une constante indépendante de x !!!

Sachant que 1/cos²x est la dérivée de tan, ça ne te dit rien la forme 1/cos²x*1/tanx ?

invite27c8ba98 · 17/12/2006, 16h52

.....hum.....nn je comprends pas la forme

je sais juste que la primitive de 1/cos²x c'est 1+tanx...mais je vois pas le rapport dérivé ce que ca fait ici pour 1/tanx .
je paris que c tout bète en plus ...dsl

invite9665b286 · 17/12/2006, 16h59

1/ cos²x = 1+ tan²x

donc 1/ (cos²x)(tanx) = (1 + tan²x) (1/tanx) = 1/tanx + tanx , tu transforme le tout en sinus et cosinus et voila .

invite27c8ba98 · 17/12/2006, 17h02

lol Fruity je comprends mais en faite je vois pas pourquoi on dois faire ta tranformation cosinus ou sinus pour connaite la Primitive ?
parce que je connait pas la primitive de 1/tanx je connais pas la formule

**g_h** · 17/12/2006, 17h07

Indice : ton expression est une expression de la forme $\text{[math]}$

(c'est ce que voulais te faire remarquer Coincoin)

invite27c8ba98 · 17/12/2006, 17h09

lo je vais pété un cable ^^ je vois pas du tout la forme u'(x)/(x) ^^ ralal chui naze

invite9665b286 · 17/12/2006, 17h12

Envoyé par Arlekin

lol Fruity je comprends mais en faite je vois pas pourquoi on dois faire ta tranformation cosinus ou sinus pour connaite la Primitive ?
parce que je connait pas la primitive de 1/tanx je connais pas la formule

Arrête de t'obstiner avec la primitive de 1/tanx

, cherche un peu, en posant tanx = sinx/cosx tu reconnaitras des formules usuelles pour intégrer on peut pas plus t'aider.

voilou

**Coincoin** · 17/12/2006, 17h12

Pose u=tan(x)... et fais le changement de variable bien proprement.

EDIT Fruity, ta méthode est peut-être plus générale, mais moins directe...

invite27c8ba98 · 17/12/2006, 17h16

bon alors voila
f(x)=1/(cox²x * tanx) ca c l'énnoncé

j'ai fais avec vos info ceci
f(x)= 1/cos²x * 1/(sinx/cosx)
= cosx/(cos²x*sinx)
= 1/ cosx*sinx

invite27c8ba98 · 17/12/2006, 17h23

nn c pas encore bon ? on ma di que tanx=sinx/cosx j'ai appliqué^^

**Gwyddon** · 17/12/2006, 17h39

Perso je ne vois pas où fruity veut en venir (je dois être un peu fatigué

), par contre la méthode Coincoin est directe :

Si tu as une forme du type u'/u, quelle est sa primitive ?

Essaye ici de trouver quel peut être le u(x) en question, et tu auras gagné

invite9665b286 · 17/12/2006, 17h41

Bon, tu dis 1/(cos²x)(tanx) = (1 + tan²x ) / tanx.

Alors sois tu reconnais un U'/ U ( 1+ tan²x = (tanx)' )

soit tu ne le reconnais pas tout de suite et tu dis que ca te fait du 1/ tanx + tanx et donc du cosx/sinx + sinx/cosx et la tu reconnais encore un U'/U et tu peux intégrer.

oui Gwyddon je suis pas un pro des primitives je me complique toujours la vie moi.

**g_h** · 17/12/2006, 17h41

Il faut vraiment écrire à ta place...
Soit u(x) = tan(x)

La fonction que tu cherches à intégrer est alors u'(x)/u(x)

Or si tu conaissais ton cours, tu saurais intégrer u'(x)/u(x)... !

Relis ton cours et reviens, ça ne sert à rien que l'on te donne la solution

**Gwyddon** · 17/12/2006, 17h52

Envoyé par fruity

soit tu ne le reconnais pas tout de suite et tu dis que ca te fait du 1/ tanx + tanx et donc du cosx/sinx + sinx/cosx et la tu reconnais encore un U'/U et tu peux intégrer.

oui Gwyddon je suis pas un pro des primitives je me complique toujours la vie moi.

Ah ok là je comprend mieux, mais c'est vrai que c'est se compliquer la vie

**Coincoin** · 17/12/2006, 17h53

c'est vrai que c'est se compliquer la vie

Effectivement, c'est la même méthode mais en plus compliqué ! Mais bon, avec les primitives et les formules trigo, chacun son truc !

invite27c8ba98 · 17/12/2006, 17h59

ok je vois maintenant XD juste un petit détail qui m'échappe==> dans mon cours j'ai u'(x)/u(x)²= -1/u(x)
alors est vous ou moi pour l'oubli du ² ?

**Coincoin** · 17/12/2006, 18h01

dans mon cours j'ai u'(x)/u(x)²= -1/u(x)

Chouette... mais c'est pas la formule qu'il te faut. Et ça m'étonnerait que ton cours dise que c'est égal...

invite9665b286 · 17/12/2006, 18h02

tu es en terminale? as tu vu le logarithme népérien? car la primitive de U'/U cest ln|U|.

invite27c8ba98 · 17/12/2006, 18h05

oui chui en terminal et la prof nous disait de nous entrainé sur des exo car on va futurement abordé logarithme népérien ^^ pourquoi sans le cours aucune chance ?
Sinon grace à ta formule je trouve F(x)=ln (tanx ) pour tanx appartient à R+*

invite9665b286 · 17/12/2006, 18h09

Oui c'est ca, mais mets des valeurs absolues plutot .
C'est vrai que si tu n'as pas vu le logarithme népérien ca va être dur

invite27c8ba98 · 17/12/2006, 18h20

bon je vous remerci tous pour votre patience

encore dsl de vous avoir solicité alors que le vraie problème était que je n'avais pas encore vu le cours avec le professeur

Primitive :)

Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Re : Primitive :)

Discussions similaires

Primitive

Primitive

primitive de 2t+1

primitive

Primitive