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Primitive :)



  1. #1
    Arlekin

    Question Primitive :)


    ------

    Bonjours à tous voila j'ai un exo fort sympa j'ai réussi le petit a) puis la moitié du petit b)
    je vous explique :
    Touver la primitive de ==> 1/(cos²x * tanx )

    j'ai donc décomposé pour avoir 1/cos²x * 1/tanx
    ainsi je sais que la primitive de 1/cos²x c'est 1+tanx
    mais pour 1/tanx c'est quoi le calcul ou formule pour avoir sa primitive ?
    Merci meilleur salutation

    -----

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  3. #2
    Coincoin

    Re : Primitive :)

    Salut,
    Tu pars sur une mauvaise piste...

    Quelle est la dérivée de tan(x) ?
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    Arlekin

    Re : Primitive :)

    la dérivée de tan(x) c'est 1+tan²x= 1/cos²x
    a donc alors ca fait 1/cos²x =tanx + k
    donc la primitive de f(x) c'est F(x)= 1 +k ?
    Dernière modification par Arlekin ; 17/12/2006 à 16h45.

  5. #4
    fruity

    Re : Primitive :)

    Transforme ta tangente en sinus et cosinus et ca va tout seul.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Coincoin

    Re : Primitive :)

    a donc alors ca fait 1/cos²x =tanx + k
    Tu es en train de me dire que 1=x+k, avec k une constante indépendante de x !!!

    Sachant que 1/cos²x est la dérivée de tan, ça ne te dit rien la forme 1/cos²x*1/tanx ?
    Encore une victoire de Canard !

  8. #6
    Arlekin

    Re : Primitive :)

    .....hum.....nn je comprends pas la forme je sais juste que la primitive de 1/cos²x c'est 1+tanx...mais je vois pas le rapport dérivé ce que ca fait ici pour 1/tanx .
    je paris que c tout bète en plus ...dsl
    Dernière modification par Arlekin ; 17/12/2006 à 16h56.

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  10. #7
    fruity

    Re : Primitive :)

    1/ cos2x = 1+ tan2x

    donc 1/ (cos2x)(tanx) = (1 + tan2x) (1/tanx) = 1/tanx + tanx , tu transforme le tout en sinus et cosinus et voila .

  11. #8
    Arlekin

    Re : Primitive :)

    lol Fruity je comprends mais en faite je vois pas pourquoi on dois faire ta tranformation cosinus ou sinus pour connaite la Primitive ?
    parce que je connait pas la primitive de 1/tanx je connais pas la formule

  12. #9
    g_h

    Re : Primitive :)

    Indice : ton expression est une expression de la forme
    (c'est ce que voulais te faire remarquer Coincoin)

  13. #10
    Arlekin

    Re : Primitive :)

    lo je vais pété un cable ^^ je vois pas du tout la forme u'(x)/(x) ^^ ralal chui naze

  14. #11
    fruity

    Re : Primitive :)

    Citation Envoyé par Arlekin Voir le message
    lol Fruity je comprends mais en faite je vois pas pourquoi on dois faire ta tranformation cosinus ou sinus pour connaite la Primitive ?
    parce que je connait pas la primitive de 1/tanx je connais pas la formule
    Arrête de t'obstiner avec la primitive de 1/tanx , cherche un peu, en posant tanx = sinx/cosx tu reconnaitras des formules usuelles pour intégrer on peut pas plus t'aider.

    voilou

  15. #12
    Coincoin

    Re : Primitive :)

    Pose u=tan(x)... et fais le changement de variable bien proprement.

    EDIT Fruity, ta méthode est peut-être plus générale, mais moins directe...
    Encore une victoire de Canard !

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  17. #13
    Arlekin

    Re : Primitive :)

    bon alors voila
    f(x)=1/(cox²x * tanx) ca c l'énnoncé
    j'ai fais avec vos info ceci
    f(x)= 1/cos²x * 1/(sinx/cosx)
    = cosx/(cos²x*sinx)
    = 1/ cosx*sinx

  18. #14
    Arlekin

    Re : Primitive :)

    nn c pas encore bon ? on ma di que tanx=sinx/cosx j'ai appliqué^^

  19. #15
    Gwyddon

    Re : Primitive :)

    Perso je ne vois pas où fruity veut en venir (je dois être un peu fatigué ), par contre la méthode Coincoin est directe :

    Si tu as une forme du type u'/u, quelle est sa primitive ?

    Essaye ici de trouver quel peut être le u(x) en question, et tu auras gagné
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  20. #16
    fruity

    Re : Primitive :)

    Bon, tu dis 1/(cos2x)(tanx) = (1 + tan2x ) / tanx.

    Alors sois tu reconnais un U'/ U ( 1+ tan2x = (tanx)' )

    soit tu ne le reconnais pas tout de suite et tu dis que ca te fait du 1/ tanx + tanx et donc du cosx/sinx + sinx/cosx et la tu reconnais encore un U'/U et tu peux intégrer.


    oui Gwyddon je suis pas un pro des primitives je me complique toujours la vie moi.

  21. #17
    g_h

    Re : Primitive :)

    Il faut vraiment écrire à ta place...
    Soit u(x) = tan(x)

    La fonction que tu cherches à intégrer est alors u'(x)/u(x)

    Or si tu conaissais ton cours, tu saurais intégrer u'(x)/u(x)... !

    Relis ton cours et reviens, ça ne sert à rien que l'on te donne la solution

  22. #18
    Gwyddon

    Re : Primitive :)

    Citation Envoyé par fruity Voir le message
    soit tu ne le reconnais pas tout de suite et tu dis que ca te fait du 1/ tanx + tanx et donc du cosx/sinx + sinx/cosx et la tu reconnais encore un U'/U et tu peux intégrer.


    oui Gwyddon je suis pas un pro des primitives je me complique toujours la vie moi.
    Ah ok là je comprend mieux, mais c'est vrai que c'est se compliquer la vie
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  24. #19
    Coincoin

    Re : Primitive :)

    c'est vrai que c'est se compliquer la vie
    Effectivement, c'est la même méthode mais en plus compliqué ! Mais bon, avec les primitives et les formules trigo, chacun son truc !
    Encore une victoire de Canard !

  25. #20
    Arlekin

    Re : Primitive :)

    ok je vois maintenant XD juste un petit détail qui m'échappe==> dans mon cours j'ai u'(x)/u(x)²= -1/u(x)
    alors est vous ou moi pour l'oubli du ² ?

  26. #21
    Coincoin

    Re : Primitive :)

    dans mon cours j'ai u'(x)/u(x)²= -1/u(x)
    Chouette... mais c'est pas la formule qu'il te faut. Et ça m'étonnerait que ton cours dise que c'est égal...
    Encore une victoire de Canard !

  27. #22
    fruity

    Re : Primitive :)

    tu es en terminale? as tu vu le logarithme népérien? car la primitive de U'/U cest ln|U|.

  28. #23
    Arlekin

    Re : Primitive :)

    oui chui en terminal et la prof nous disait de nous entrainé sur des exo car on va futurement abordé logarithme népérien ^^ pourquoi sans le cours aucune chance ?
    Sinon grace à ta formule je trouve F(x)=ln (tanx ) pour tanx appartient à R+*

  29. #24
    fruity

    Re : Primitive :)

    Oui c'est ca, mais mets des valeurs absolues plutot .
    C'est vrai que si tu n'as pas vu le logarithme népérien ca va être dur

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  31. #25
    Arlekin

    Re : Primitive :)

    bon je vous remerci tous pour votre patience encore dsl de vous avoir solicité alors que le vraie problème était que je n'avais pas encore vu le cours avec le professeur

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