Primitive :)
Bonjours à tousvoila j'ai un exo fort sympa j'ai réussi le petit a) puis la moitié du petit b)
je vous explique :
Touver la primitive de ==> 1/(cos²x * tanx )
j'ai donc décomposé pour avoir 1/cos²x * 1/tanx
ainsi je sais que la primitive de 1/cos²x c'est 1+tanx
mais pour 1/tanx c'est quoi le calcul ou formule pour avoir sa primitive ?
Merci meilleur salutation
Salut,
Tu pars sur une mauvaise piste...
Quelle est la dérivée de tan(x) ?
la dérivée de tan(x) c'est 1+tan²x= 1/cos²x
a donc alors ca fait 1/cos²x =tanx + k
donc la primitive de f(x) c'est F(x)= 1 +k ?
Transforme ta tangente en sinus et cosinus et ca va tout seul.
a donc alors ca fait 1/cos²x =tanx + kTu es en train de me dire que 1=x+k, avec k une constante indépendante de x !!!
Sachant que 1/cos²x est la dérivée de tan, ça ne te dit rien la forme 1/cos²x*1/tanx ?
.....hum.....nn je comprends pas la formeje sais juste que la primitive de 1/cos²x c'est 1+tanx...mais je vois pas le rapport dérivé ce que ca fait ici pour 1/tanx .
je paris que c tout bète en plus ...dsl
1/ cos2x = 1+ tan2x
donc 1/ (cos2x)(tanx) = (1 + tan2x) (1/tanx) = 1/tanx + tanx , tu transforme le tout en sinus et cosinus et voila .
lol Fruity je comprends mais en faite je vois pas pourquoi on dois faire ta tranformation cosinus ou sinus pour connaite la Primitive ?
parce que je connait pas la primitive de 1/tanx je connais pas la formule
Indice : ton expression est une expression de la forme
(c'est ce que voulais te faire remarquer Coincoin)
lo je vais pété un cable ^^ je vois pas du tout la forme u'(x)/(x) ^^ ralal chui naze
Arrête de t'obstiner avec la primitive de 1/tanxEnvoyé par Arlekin
voilou
Pose u=tan(x)... et fais le changement de variable bien proprement.
EDIT Fruity, ta méthode est peut-être plus générale, mais moins directe...
bon alors voila
f(x)=1/(cox²x * tanx) ca c l'énnoncé
j'ai fais avec vos info ceci
f(x)= 1/cos²x * 1/(sinx/cosx)
= cosx/(cos²x*sinx)
= 1/ cosx*sinx
nn c pas encore bon ? on ma di que tanx=sinx/cosx j'ai appliqué^^
Perso je ne vois pas où fruity veut en venir (je dois être un peu fatigué
Si tu as une forme du type u'/u, quelle est sa primitive ?
Essaye ici de trouver quel peut être le u(x) en question, et tu auras gagné
Bon, tu dis 1/(cos2x)(tanx) = (1 + tan2x ) / tanx.
Alors sois tu reconnais un U'/ U ( 1+ tan2x = (tanx)' )
soit tu ne le reconnais pas tout de suite et tu dis que ca te fait du 1/ tanx + tanx et donc du cosx/sinx + sinx/cosx et la tu reconnais encore un U'/U et tu peux intégrer.
oui Gwyddon je suis pas un pro des primitives je me complique toujours la vie moi.
Il faut vraiment écrire à ta place...
Soit u(x) = tan(x)
La fonction que tu cherches à intégrer est alors u'(x)/u(x)
Or si tu conaissais ton cours, tu saurais intégrer u'(x)/u(x)... !
Relis ton cours et reviens, ça ne sert à rien que l'on te donne la solution
Ah ok là je comprend mieux, mais c'est vrai que c'est se compliquer la viesoit tu ne le reconnais pas tout de suite et tu dis que ca te fait du 1/ tanx + tanx et donc du cosx/sinx + sinx/cosx et la tu reconnais encore un U'/U et tu peux intégrer.
oui Gwyddon je suis pas un pro des primitives je me complique toujours la vie moi.
Effectivement, c'est la même méthode mais en plus compliqué ! Mais bon, avec les primitives et les formules trigo, chacun son truc !c'est vrai que c'est se compliquer la vie
ok je vois maintenant XD juste un petit détail qui m'échappe==> dans mon cours j'ai u'(x)/u(x)²= -1/u(x)
alors est vous ou moi pour l'oubli du ² ?
Chouette... mais c'est pas la formule qu'il te faut. Et ça m'étonnerait que ton cours dise que c'est égal...dans mon cours j'ai u'(x)/u(x)²= -1/u(x)
tu es en terminale? as tu vu le logarithme népérien? car la primitive de U'/U cest ln|U|.
oui chui en terminal et la prof nous disait de nous entrainé sur des exo car on va futurement abordé logarithme népérien ^^ pourquoi sans le cours aucune chance ?
Sinon grace à ta formule je trouve F(x)=ln (tanx ) pour tanx appartient à R+*
Oui c'est ca, mais mets des valeurs absolues plutot .
C'est vrai que si tu n'as pas vu le logarithme népérien ca va être dur
bon je vous remerci tous pour votre patience
