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Intégration par partie BTS



  1. #1
    Arag0rn

    Intégration par partie BTS


    ------

    Bonsoir, je suis en BTS MAI et j'ai un exercice a faire sur les intégrales. Je bloque a une question, étant avant en Bac Pro, je n'ai vu les intégral, primitive... que mi novembre et j'ai du mal avec.

    Pourriez vous m'aider ? Je vous donne l'enoncé :

    En utilisant une intégration par partie, calculer :

    Intégrale de x.sin(2x) dx entre les borne 0 et pi

    Merci.


    J'ai commencé par poser u(x)= sin(2x) => u'(x)= 2cos(2x)
    et v'(x)= x => v(x)= (1/2)x²

    Ensuite j'aplique la formule d'intégration par partie

    [sin(2x).(1/2)x²] - intégrale 2cos(2x).(1/2)x²

    Et c'est ici que je bloque

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    erik

    Re : Intégration par partie BTS

    Bonsoir,

    Et oui forcement tu bloques, la situation a empiré : on est passé d'un xsin(2x) à un x²cos(2x), il vaudrait mieux faire disparaitre le x, plutot que d'en augmenter la puissance.

    Pose plutot :
    v'(x)=sin(2x) => v(x)=...
    et u(x)=x => u'(x)=...
    Pythagore, Einstein... E=m(a²+b²) !!!

  4. #3
    Arag0rn

    Re : Intégration par partie BTS

    Je viens d'essayer autre chose et je trouve un résultat de -pi/2

    Une personne peut vérifier si mon résultat est juste. Merci

  5. #4
    erik

    Re : Intégration par partie BTS

    Entre 0 et pi l'integrale de x.sin(2x) donne bien -pi/2.

    Et tu dois trouver normalement :
    comme primitive
    Pythagore, Einstein... E=m(a²+b²) !!!

  6. A voir en vidéo sur Futura

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