Problème probabilité L3 MASS
Bnojour à tous!!
Voici un problème que je viens de résoudre mais n'ayant pas la correction j'aimerais vérifier mes résultats. Voici l'énoncé:
(X,Y,Z) est un vectuer gaussien de R^3, d'espérance mathématique nulle et de matrice des covariances :
( 3 -1 -1
-1 3 -1
3 -1 -1)
1/ On pose R=X+Y+Z et T=Y-Z.
a) Quelle est la loi de R? celle de T?
J'ai trouvé R N(0,3) et T N(0,9) est-ce juste? si non quelle est mon erreur?
b) Montrer que R et T sont indépendantes.
Ca c'est bon!!!
2/ Déterminer la loi conjointe de (U,V,W) où U=0.5(X+Y) V=0.5(X+Z) et W=0.5(Y+Z)
Là je n'ai aucune idée!!!
merci d'avance de votre aide
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