l'integrale de cos³(x) sin(x)

**rapasite** · 07/01/2007, 21h23

g mis cos exposer en 3 parceque je n'arrive a a ecrire exposer en (n)..

mais si vous n'avez pas de formule generale mais que vous pouver trouver celle du titres merci de le dire

voila je n'arrive pas a trouver une methode merci de m'eclairer

invite587990a2 · 07/01/2007, 21h29

Il suffit d'utiliser les propriétés :

$\text{[math]}$

et

$\text{[math]}$

**rapasite** · 07/01/2007, 21h58

je veu pas deriver

je veu integrer

sauf si mtn tu me dis de deriver des 2 coter et de faire mumuse

invite6de5f0ac · 07/01/2007, 22h06

Envoyé par rapasite

je veu pas deriver
je veu integrer

Bonsoir,

Celle-là elle est vraiment fastoche ! Rappelle-toi que sin(x) est la dérivée de cos(x), enfin au signe près...
Donc en posant y = cos(x), si tu veux intégrer

cosⁿ(x).sin(x).dx = yⁿ.dy

ça devrait devenir évident (sauf qu'il y a un facteur (-1) puissance quelque chose que j'ai eu la flemme de compter si c'était n ou n-1).

-- françois

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite7af75ce8 · 28/04/2007, 17h18

Il te dit d'intégrer par parties...
Et la dérivation, tout comme l'intégration, necessite les formules qu'il t'a donné.

**Deeprod** · 28/04/2007, 17h39

les integrales du type (cos(x)^p)x(sin(x)^q)dx avec p OU q impaires sont "faciles".
Il suffit de poser (comme dit precedement) un changement de variable y = sin(x) ou y = cox(x) (varie enfonction des cas)

labostyle · 28/04/2007, 17h42

Envoyé par beltime

Il te dit d'intégrer par parties...
Et la dérivation, tout comme l'intégration, necessite les formules qu'il t'a donné.

j'aimerai savoir a qui vous vous addressez car je ne sais pas si vous avez remarquer mais le gar a forcement trouver sa solution depuis le janvier 2007 sinon il y a un gros souci

invite9665b286 · 28/04/2007, 20h15

C'est quoi d'ailleurs les cas pour les changements de variable?
ma prof m'avait vite expliqué.
Quand c'est impair on pose u=cos quand c'est pair c'est u= sin et pour f(pi-x)=f(x) on pouse u= tan.
Je me rapelle plus très bien quelqu'un pourrait confirmer ou infirmer?

**Deeprod** · 28/04/2007, 20h42

en fait quand tu as un exposant impaire, cos^n(x), tu l'ecrit (1 - sin^2(x))^((n-1)/2)cos(x)
Avec changement de variable u=sin(x)

Inversement avec sin^n(x)

invite7af75ce8 · 28/04/2007, 22h04

Bizzare, le post était pourtant dans la première page ... Je n'ai pas porté attention à la date, et je ne vais jamais sur les autres pages ^^'

l'integrale de cos³(x) sin(x)