Salut,
une petite question pratique : j'ai une surface courbe (elle est réelle) et je cherche à déterminer sa convexité (ou concavité, ça dépend dans quel sens on se place). Comment faire en pratique ? Existe il des indices spécifiques pour exprimer cela ?
Merci
Salut,
en regardant si la (matrice de la) dérivée seconde est définie positive ? Mais je dis ça un peu au pif.
Cordialement.
Oui mais dans ce cas là il faut avoir mis préalablement la surface en équation. Moi je part d'une surface physique réelle ...
Salut,
ah, je pensais que tu disais réelle par opposition à complexe...
De manière imagé, ta surface sera convexe si tu peux la remplir d'eau (comme pour un paraboloïde elliptique par exemple).
Du point de vue mathématique, la surface est convexe si elle borde une région R convexe de l'espace, c'est-à-dire que pour tout couple de points A, B sur la surface, le segment [A, B] doit être entièrement contenu dans R.
Cordialement.
