Salut,
ça fait plusieurs jours que je bloque pour tenter de démontrer cette égalité :
sachant que.
Si quelqu'un avait une idée, il serait assuré de ma reconnaissance éternelle...
Merci d'avance pour l'attention que vous porterez à cette question.
Excuses moi, mais tu ne pourrais pas rajouter des parenthèses histoire de savoir à quoi s'appliquent les coth.
Ca clarifirait un peu la situation.
Salut,
Certes :Excuses moi, mais tu ne pourrais pas rajouter des parenthèses histoire de savoir à quoi s'appliquent les coth.
Ca clarifirait un peu la situation.
Cordialement.
tu as essayé de dériver une ou deux fois par rapport à alpha à gauche et à droite ?
énoncé mal lu
Salut,
bon ben j'ai un peu avancé dans mes infâmes brouillons avec des nombres de Bernoulli de partout, et je sens que je ne suis plus très loin (?). Le problème, c'est que j'ai fait pas mal de développements en série entière sans être très regardant sur la convergence...
Bref, je m'absente quelques jours mais dès que j'ai quelque chose, je vous tiens au courant.
Si vous avez une idée géniale, n'hésitez pas !
Cordialement.
PS : merci quand même edpiste.
J'ai essayé rapidement avec des développements eulériens de coth et cotan, mais je n'ai rien trouvé de probant à première vue. Il y a pleins de séries rationnelles à manipuler.
Mais je pense que c'est exploitable, avec de bons changements d'indice peut-être.
Bon courage
J'ai une idée de piste, mais je ne sais pas formater des formules aussi complexes. Y a-t-il quelque part une aide sur l'écriture des formules ? N'est-ce pas le format TEX, ou quelque chose comme ça, que j'ignore ?
Par ailleurs, est-ce bien cot(β) et non coth(β) à droite ?
Dernière modification par breukin ; 23/02/2007 à 16h04.
Breukin, va donc faire un tour ici pour TEX
http://forums.futura-sciences.com/thread54463.html
Salut,
Je confirme.Envoyé par breukin
Ah oui, c'est pas idiot. Je note l'idée, merci.
Cordialement.
J'avais pensé un temps utiliser la formule d'Abel-Plana, afin de faire ressortir les termes des sommes comme des résidus, ou d'une manière plus générale trouver une fonction complexe avec les bons pôles (en nombre infini)et un bon contour pour une formule de résidus.
En fait, il faudrait demander à Ramanujan, c'est le genre de truc dans lequel il excelle...
Ma remarque sur Ramanujan n'est pas innocente. Sur :
http://numbers.computation.free.fr/C...tml#CITEBerndt
Théorème 5 du chapitre 6.1, on trouve une formule intéressante (remplacer a et b par α2 et β2). Le style de la démonstration, dont la référence est donnée, pourrait être une piste pour notre présent problème ?
Dans :
http://mathematiques.fauriel.org/bio-ramanujan.pdf
on trouve aussi, dans la feuille manuscrite, la relation 7, où nos α et β sont les racines carrées des α et β de la formule 7.
Il doit donc exister un corpus de formules de ce genre avec αβ=π.
