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Exercice sur les primitives



  1. #1
    lisamariah

    Unhappy Exercice sur les primitives


    ------

    Bonjour à tous!!
    J'ai un petit problème avec un exercice sur les primitives
    je vous donne l'énoncé:

    " le but de l'exercice est de trouver une primitive de la fonction racine carée.

    1) calculer la dérivée de la fonction G définie sur ]0, +infini] par G(x) = x racine carée de x

    2) Verifier que G' (x) = (3 / 2) multiplier par racine de x

    3) En déduire en primitive de F de la fonction racine carée sur ]0, +infini]

    4) calculer lim (quand x --> 0 ) [F(x) - F(0)] / ( x - 0)

    5) définir une primitive de la fonction racine carrée sur [0 ; +infini]

    J'arrive vraiment pas à le faire donc j'aurais vraiment besoin de votre aide quand je dérive pour la 1ere question je trouve racine de x + (x/2 racine de x) et quand je mets sur le même dénominateur ça me donne (2x² / 2racines de x) mais ça me semble bizarre et apres j'arrive pas à trouver la suite!! je compte sur vous et un grand merci d'avance!!a+
    lisa

    -----

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  3. #2
    pi-r2

    Re : Exercice sur les primitives

    tu vas y arriver.
    x / racine (x) , avec x > 0 , à ton avis, ça fait combien ?


    Ta mise au dénominateur commun est fausse: racine (x) * 2 racine (x) ça ne fait pas x²
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  4. #3
    olle

    Re : Exercice sur les primitives

    Citation Envoyé par lisamariah
    quand je dérive pour la 1ere question je trouve racine de x + (x/2 racine de x)
    c'est racine de x + x/2 divisé par racine de x.

    en fait c'est ptet ce que tu as écris (pas facile des maths en français ), alors le problème est la simplification comme il a été dit.

  5. #4
    lisamariah

    Re : Exercice sur les primitives

    x / racine (x) , avec x > 0 , ça fait +infini je pense nan??
    enfin moi et les maths ça fait 10...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    olle

    Re : Exercice sur les primitives

    tu dois garder les 'x'
    tu devrais savoir que x = (racine de x) * (racine de x)
    il te reste plus qu'à simplifier au numérateur et au dénominateur

  8. #6
    lisamariah

    Re : Exercice sur les primitives

    Citation Envoyé par olle
    tu dois garder les 'x'
    tu devrais savoir que x = (racine de x) * (racine de x)
    il te reste plus qu'à simplifier au numérateur et au dénominateur
    ok merci beaucoup

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  10. #7
    maya_01

    Red face Re : Exercice sur les primitives

    salut
    nous avons: g(x)=xracine de x
    on sait que: racine de x= x puissance(1/2)
    si en le remplace dans la fonction g(x) on trouve :
    g(x) = x.xpuissance(1/2)
    g(x) = xpuissance(1+1/2)
    g(x) = xpuissance(3/2)
    on sait que la fonction primitive de x^n est
    (x^(n+1))/(n+1)
    c à dire que : G(x) =(x^(3/2+1))/(3/2+1)
    G(x) =x^(5/2)/5/2
    G(x) =2/5 . x^(5/2)

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