Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Problème endomorphisme



  1. #1
    luks

    Problème endomorphisme


    ------

    Bonjour, je bloque complètement sur un exercice (surement tres simple):
    Je recherche un exemple d'endomorphismes u et v (de E K-ev de dim finie) tq Dim ker(u o v) != Dim Ker(v o u)

    Je ne vois pas du tout comment faire. Je remarque bien que Ker(u o v) correspond au sous espace propre associé a la valeur propre 0, mais cela ne m'avance pas plus...

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : Problème endomorphisme

    Salut,
    En dimension 2, je propose les endomorphismes correspondant aux matrices et .

    Si je me suis pas planté, la dim du ker de la composition donne 1 dans un sens et 2 dans l'autre.

    Vive les projecteurs !
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    dajety

    Re : Problème endomorphisme

    on peut aussi prendre un exemple bateau... nimporte quel endomorphisme u et l'identité pour v...

  5. #4
    Coincoin

    Re : Problème endomorphisme

    Euh... si tu prends l'identité pour un des deux, ils commutent donc l'égalité est vérifiée...
    Encore une victoire de Canard !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    luks

    Re : Problème endomorphisme

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    En dimension 2, je propose les endomorphismes correspondant aux matrices et .

    Si je me suis pas planté, la dim du ker de la composition donne 1 dans un sens et 2 dans l'autre.

    Vive les projecteurs !
    Effectivement ca marche, j'avais bien essayé des matrices de dimension 2, mais je cherchais bien trop compliqué... Merci de l'aide

    Citation Envoyé par dajety Voir le message
    on peut aussi prendre un exemple bateau... nimporte quel endomorphisme u et l'identité pour v...
    Evidemment ca ne marche pas avec l'identité, puisque l'on aurait u o v = v o u ,comme dit par Coincoin.

Discussions similaires

  1. Endomorphisme
    Par Makka dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 28/04/2007, 17h48
  2. endomorphisme
    Par benoist dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/01/2007, 14h42
  3. endomorphisme de R3
    Par yonyon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 10/10/2006, 19h39
  4. endomorphisme
    Par Poxtra-102 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 24/01/2005, 22h41
  5. endomorphisme
    Par juliaroberts dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 21/01/2005, 20h04