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Etude d'une Equa Diff sur R*



  1. #1
    invite67423456789

    Etude d'une Equa Diff sur R*


    ------

    voila jai fait un exo mais jai des doutse sur mes résultats et la logique que jai suivie :
    Soit (E) x(x2+1)y' + (x2-1)y = 1
    et jvais poser :
    (E0) x(x2+1)y' + (x2-1)y = 0


    1. Resoudre sur ]-;0[ et sur ]0;+[
    2.montrer que E n'a pas de solution sur
    3.Montrer que E a une solution unique définie sur ]-;0[

    Pour le 1 :
    calcul de la solution generale de (E0)
    le calcul de la primitive de 0 à x de apres DES me donne -ln|x|+ln|x2+1|
    et par conséquent sur
    R- : y0 =
    R+ : y0 =

    Calcul des solutions particulieres sur :
    R- : \frac{1}{x} + cste
    d'ou solutions de la forme :
    R+ : x + cste
    d'ou solutions de la forme :

    voila deja juste pour le 1. je vous donnerai les réponses aux autres questions apres, dans la peur d avoir raté deja ca

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Etude d'une Equa Diff sur R*

    Vérifie les signes dans ta primitive.

  3. #3
    invite67423456789

    Re : Etude d'une Equa Diff sur R*

    a oui un ptit probleme de signe effectivement !
    c'est bon alors, le reste devient OK !
    j'ai trouvé mon erreur

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