Bonjour,
Je bloque sur une question à mon DM.Donc si quelqu'un pouvait m'aider....
on demande de montrer en etudiant l'équation (E) que (H) est le lieu des points à tangente horizontale sur les courbes (Ch),hєℝ.
Les données:
(E): (x²+1)y'+(x-1)²y=(x^3)-x²+x+1
je trouve l'ensemble des solutions: S: f(x)=x+Λ.exp(-x).(x²+1) avec Λєℝ
(Ch) la courbe integrale de (E)passant par le point (0,h) soit:
(Ch):f(x)=x+h.exp(-x).(x²+1)
f'(x)=1-h.exp(-x).(x-1)²
(H):Φ(x)=x+(x²+1)/(x-1)²
Je rappele que l'equation de la tangente est: (T) :y=f'(a)(x-a)+f(a)
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