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Elasticité et équation différentielle !



  1. #1
    sympasteve

    Elasticité et équation différentielle !


    ------

    Bonjour à tous,
    Au travers de "recherche" dans le domaine économique, j'en arrive à devoir résoudre une équation différentiel de ce type :

    dy / dx = k *( y /x )

    avec k un réel quelconque


    Mes acquis de terminale S me laisse un peu sur la paille...
    Existe-t-il une solution "miracle" pour trouver la fonction
    f(x)=y résolvant cette équation ?

    Merci pour toute réponse apporté !

    -----

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  3. #2
    mécano41

    Re : Elasticité et équation différentielle !

    Bonjour,

    Sauf erreur :







    Cordialement

  4. #3
    sympasteve

    Re : Elasticité et équation différentielle !

    Bravo MOnsieur

  5. #4
    mécano41

    Re : Elasticité et équation différentielle !

    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message







    Cordialement

    Y-a-t-il quelqu'un pour me dire où je me trompe.


    en mettant C=C1-C2 on peut écrire :











    Si je fais une application numérique, c'est faux.

    Merci d'avance

    Cordialement

  6. #5
    Calvert

    Re : Elasticité et équation différentielle !

    Salut!

    Je ne sais pas si tu l'a fait volontairement (ie. si tu as "abusé" de la notation de ta constante d'intégration), mais ton C entre tes deux premières lignes n'est pas le même. Mais l'erreur vient de la résolution de ton équation, où tu écris:



    ensuite:



    avec 1/k et pas k.
    On a:



    Posons: C = -ln(A):






    Pour vérifier:



    Et on a bien


  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mécano41

    Re : Elasticité et équation différentielle !

    Citation Envoyé par Calvert Voir le message
    ...


    avec 1/k et pas k...
    Bonjour et merci

    Elle était belle celle-là

    Cordialement

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