help , equation differentielle

[invitee5b3bbc9]

bonjour ,
pouvez vous m'aider a résoudre l'equation suivante :
y'+By=Ae(-CT)
REsoudre en fonction de A,B,C etT
J'aimerais savor aussi comment savoir si n resultat est une solution particuliere de l'equation

merci,
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[Nox]

Bonsoir,

Pour résoudre une équation différentielle linéaire à coeeficients constants, ce qui est ton cas ici (qu'elle soit du premier ou du second ordre d'ailleurs), il faut trouver l'ensemble des solutions de l'équation homogène, c'est à dire sans second membre, puis y ajouter une solution particulière de l'équation globale. Pour savoir si une fonction est solution particulière tu la dérives, tu remplaces et tu regardes si tu obtiens bien ce qu'il faut. Par exemple ici, vu la tête de ton second membre je chercherai une fonction exponentielle en solution particulière (ou alors tu appliques des méthodes plus générales comme la variation de la constante).

Cordialement,

Nox