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Primitive de fonctions en tan



  1. #1
    cranberry

    Primitive de fonctions en tan


    ------

    bonjour, j'ai un ptit blocage pour calculer la primitive de
    (tan (x))3
    jlai mis sous forme de sin(x)3 sur cos(x)3 et puis passé sous forme exponentielle jobtiens par la suite :

    et là ben ....
    et aussi une question un peu stupide mais :
    cos3(x) =? (cos(x))3

    -----

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  4. #2
    Gwyddon

    Re : Primitive de fonctions en tan

    Salut,

    Il existe une petite astuce de qualite pour faire cette integration

    Quelle est la derivee de tan(x) ? Vois-tu apres comment t'en sortir ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #3
    cranberry

    Re : Primitive de fonctions en tan

    ou bien (jpencherais plus sur l utilité du 2e dans le cas présent) apres si je pose u = tan(x)
    jaurais u'-1 = tan2(x) euh ?

    sinon pour ma question stupide l'égalité est bonne ou fausse ?

  6. #4
    Gwyddon

    Re : Primitive de fonctions en tan

    Pas mal

    Et maintenant tu peux utiliser la formule donnant la primitive de u*u'

    Ensuite il te reste a calculer la primitive de tan(x), pas trop dur non plus
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  8. #5
    cranberry

    Re : Primitive de fonctions en tan

    a sinon je peux poser tan(x)3 = tan(x) (1 + tan(x)2)-tan(x)

  9. #6
    Gwyddon

    Re : Primitive de fonctions en tan

    Citation Envoyé par cranberry Voir le message
    a sinon je peux poser tan(x)3 = tan(x) (1 + tan(x)2)-tan(x)
    C'est tout a fait ca
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  11. #7
    Médiat

    Re : Primitive de fonctions en tan

    Il y a aussi une astuce raz des paquerettes :

    , et le changement de variable est évident.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #8
    ericcc

    Re : Primitive de fonctions en tan

    Citation Envoyé par cranberry Voir le message
    et aussi une question un peu stupide mais :
    cos3(x) =? (cos(x))3
    Ah ben OUI !

  13. #9
    Médiat

    Re : Primitive de fonctions en tan

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Ah ben OUI !
    Pas si évident que cela... Au sens strict des notations :





    Par abus d'écriture, est souvent utilisé pour
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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