résolution de l'équation de Helmholtze

[invitee5cf4fd9]

bon soir tout mes ami(e)s

pardonnez-moi (je ne sais pas est ce que j'ai le droit de poser cette quetion dans cette ce THème) de vous posez une quetion de haute niveau, vraiment j'ai besoin de la répense
la question c'est le résolution de l'equation de Helmoltz "

\forall \vec{r} \in \Omega, \quad (\Delta \ + \ k^2) \ \phi(\vec{r}) \ = \ (\nabla^2 \ + \ k^2) \ \phi(\vec{r}) \ = \ 0
"
avec omega et une sphère.
Moi je cherche l'existence et l'unicité de la solution à l'extérieur de cette sphère avec u=u0 sur la frontiére?
pardon
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[cedbont]

Tu dois avoir un problème d'édition !

[invite6b1e2c2e]

Eh bien, en fait, il est bien connu que cette équation a une unique solution ssi tu n'autorise pas de trop grande croissance à l'infini. C'est loin d'être simple à démontrer, et je te recommande l'ouvrage de J. C. Nédelec à ce sujet, ou plus généralement n'importe quel autre dont le titre comporte les mots Ondes Acoustiques.


En tout cas, je ne pense pas que quiconque répondrait précisément en un post, ça fait quand même quelques pages, pas forcément très jolies.

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rvz

PS: Essaye de soigner ton français et ta mise en page d'équation (quand c'est court, c'est pas grave, mais là, faut reconnaître que c'est dur à lire). Sinon, pour le droit de poser des questions dures, n'hésite pas, au contraire...