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Intégration de racine carrée de 1-cost




  1. #1
    Potache

    Red face Intégration de racine carrée de 1-cost

    Bonjour à toutes et tous,

    Je suis dans un exercice où je dois calculer la longueur d'arc de courbe d'une cycloïde et j'en arrive à devoir intégrer

    (1 - cost)1/2

    et malheureusement je ne vois comment dois-je faire.J'ai une table d'intégrales mais ça ne se trouve pas dedans.

    Si quelqu'un pouvait me débloquer ça serait super !

    BàV

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Gwyddon

    Re : Intégration de racine carrée de 1-cost

    Salut,

    Quelles sont les bornes de ton intégrale ?

    As-tu pensé à faire un changement de variable ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    ericcc

    Re : Intégration de racine carrée de 1-cost

    une suggestion : connais tu une autre expression de 1-cos2t ?


  5. #4
    Potache

    Re : Intégration de racine carrée de 1-cost

    Voici plus d'infos :

    « Trouver la longueur d’un arc de cycloïde x=a(t-sint), y= a(1-cost)


    Voici ce que j’ai déjà fait :

    Formule générale pour les longueurs d’arc en coordonnées parametriques

    L = ∫αβ ((φ’(t))2 + (ψ’(t))2)1/2 dt

    X = a(t-sint) => dx = a(1 – cost)dt avec x= φ(t)

    Y = a(1 – cost) => dy = asint avec y = ψ(t)

    Bornes : 0 à 2∏


    L = ∫02∏ (dx2 + dy 2)1/2 dt

    L = ∫02∏ (a 2(1 – cost)2 + a2sin2t)1/2 dt

    L = ∫02∏(a 2(1 – 2cost + cos2t +sin2t)1/2 dt

    L = a ∫02∏ (2 – 2 cost)1/2 dt

    L = a2 1/202∏ (1-cost)1/2 dt


    Voilà où j’en suis ….

  6. #5
    le fouineur

    Re : Intégration de racine carrée de 1-cost

    Bonsoir Potache,

    Le sujet que tu évoques a déja été traité sur le forum...

    Je te renvoie au post suivant:

    http://forums.futura-sciences.com/sh...ight=primitive


    Cordialement le fouineur

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Potache

    Re : Intégration de racine carrée de 1-cost

    Ok, avec toutes vos interventions j'ai compris, mais ce n'est pas facile de jongler avec tous ces trucs quand on débute !

    Merci à tous et bonne soirée(j'aurai encore sûrement d'autres questions)


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