Intégration de racine carrée de 1-cost
Bonjour à toutes et tous,
Je suis dans un exercice où je dois calculer la longueur d'arc de courbe d'une cycloïde et j'en arrive à devoir intégrer
(1 - cost)1/2
et malheureusement je ne vois comment dois-je faire.J'ai une table d'intégrales mais ça ne se trouve pas dedans.
Si quelqu'un pouvait me débloquer ça serait super !
BàV
Salut,
Quelles sont les bornes de ton intégrale ?
As-tu pensé à faire un changement de variable ?
une suggestion : connais tu une autre expression de 1-cos2t ?
Voici plus d'infos :
« Trouver la longueur d’un arc de cycloïde x=a(t-sint), y= a(1-cost)
Voici ce que j’ai déjà fait :
Formule générale pour les longueurs d’arc en coordonnées parametriques
L = ∫αβ ((φ’(t))2 + (ψ’(t))2)1/2 dt
X = a(t-sint) => dx = a(1 – cost)dt avec x= φ(t)
Y = a(1 – cost) => dy = asint avec y = ψ(t)
Bornes : 0 à 2∏
L = ∫02∏ (dx2 + dy 2)1/2 dt
L = ∫02∏ (a 2(1 – cost)2 + a2sin2t)1/2 dt
L = ∫02∏(a 2(1 – 2cost + cos2t +sin2t)1/2 dt
L = a ∫02∏ (2 – 2 cost)1/2 dt
L = a2 1/2 ∫02∏ (1-cost)1/2 dt
Voilà où j’en suis ….
Bonsoir Potache,
Le sujet que tu évoques a déja été traité sur le forum...
Je te renvoie au post suivant:
http://forums.futura-sciences.com/sh...ight=primitive
Cordialement le fouineur
Ok, avec toutes vos interventions j'ai compris, mais ce n'est pas facile de jongler avec tous ces trucs quand on débute !
Merci à tous et bonne soirée(j'aurai encore sûrement d'autres questions)
