0 puissance 0 !

[stefjm]

Le message de GrandGY, nous apprend que si 0^0 est un nombre a, alors forcément a^2-a=0 c'est à dire (a=0 ou a=1).

Il semblerait que l'on soit devant un choix, prendre a=1 ou a=0, et pourquoi donc ne pas laisser la question en suspend en posant que a=0^0 est le "nombre" a dans l'anneau R[a]/(a^2-a) alors on fait le choix qui n'abandonne aucun choix.

C'est l'ensemble des perplexes (ou complexes fendus), utilisés en relativité.

Des références : A. Ronveaux, About perplex numbers, American Journal of Physics, Volume 55, N° 5, 1987.
N. Borota, E. Flores et T. Osler, Spacetime Numbers The Easy Way, Mathematics and Computer Education, Volume 34, N° 2, pages 159 - 168, 2000

Merci pour les références.
Il y a quand même un truc qui m'échappe encore :
Datier propose l'anneau quotient R[a]/(a^2-a)
alors que les complexes fendus sont R[a]/(a^2-1)

Cela revient au même?

Tu peux ouvrir une page wiki pour nous expliquer ce que c'est, en effet wiki malgré les dizaines de milliers de spécialistes y participant, n'a pas pensé à ouvrir une page dessus...

Il y a :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre...3%A9ploy%C3%A9
https://en.wikipedia.org/wiki/Split-complex_number
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[invite452d5a24]

Cela revient au même?


Il y a :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre...3%A9ploy%C3%A9
https://en.wikipedia.org/wiki/Split-complex_number

Non, je ne pense pas, regarde la topologie que je propose, les autres ont dû choisir une topologie classique isomorphe à R^2, mais en faisant cela on perd du sens, on oublie que a=0 ou a=1.

La topologie que je propose n'est certes pas séparée, mais on peut quand même savoir si une suite réelle tend vers a, vers 0 ou 1.

[invite452d5a24]

Datier propose l'anneau quotient R[a]/(a^2-a)
alors que les complexes fendus sont R[a]/(a^2-1)

D=R[a]/(a^2-a)

F=R[b]/(b^2-1)

On a b=1 ou b=-1

On peut fabriquer un "a" dans F : en prenant (b+1)/2=a alors a=0 ou a=1.

[Médiat]

Cela revient au même?

Oui : il n'y a que 3 IR-algèbre de dimension 2 : Complexes, Perplexes et Duaux, il est immédiat que celle-ci est isomorphe aux perplexes

[invite452d5a24]

Formule mal formée et probablement fausse : on avance !

Je suis content de voir que tu as changé d'avis, en effet il n'y a pas si longtemps tu disais :

Pour ceux qui voudraient faire des mathématiques (ce qui exclut les trolls auxquels je ne répondrai pas (j'espère qu'ils se reconnaitrons)), je signale que "réfuter une définition" est débile, il suffit de regarder la définition de "réfuter" pour s'en convaincre, on peut les modifier, les améliorer, les enrichir, les abandonner, on peut en créer de nouvelles, mais certainement pas les réfuter, par définition d'une ... définition.

source : https://forums.futura-sciences.com/s...ml#post6098657

En effet maintenant tu es entrain de dire que la définition que je propose, est probablement fausse, donc entrain de dire que cette définition est potentiellement réfutable.

[stefjm]

L'imédiateté est très relative pour moi . Ca me fera un exercice...

[Médiat]

L'imédiateté est très relative pour moi . Ca me fera un exercice...

Il suffit de trouver un élément x (différent de 1 et de -1) tel que x² = 1

Vous pouvez aussi consulter mon document sur les ensembles de nombres

[invite452d5a24]

Oui : il n'y a que 3 IR-algèbre de dimension 2 : Complexes, Perplexes et Duaux

Faux !

Par exemple munit de l'addition et la multiplication membre à membre, est une -algèbre qui n'est isomorphe à aucune des 3 sus mentionnées.

[Médiat]

Encore faux, sans surprise, je vous laisse trouver, si vous pouvez, où, ce qui devrait vous faire honte !

[invite452d5a24]

Encore faux, sans surprise, je vous laisse trouver, si vous pouvez, où, ce qui devrait vous faire honte !

Oui, je m'en suis rendu compte après coup en prenant R[a]/(a(a-1))

Alors x*a+y*(1-a) est de la forme chercher.

PS : je n'ai pas de honte à ne pas savoir, par contre j'aurais honte de faire semblant de savoir, alors que je sais ne pas savoir.

[Médiat]

Mais vous devriez avoir honte de ne pas avoir reconnu l'algèbre dont vous parlez depuis le début, honte de ne pas avoir trouvé l'article de wikipedia, honte de ne pas avoir lu cet article après que stefjm vous ait donné un lien, article dans lequel l'isomorphisme est explicité !

[invite452d5a24]

Mais vous devriez avoir honte...

Non, vraiment je n'ai pas honte, et je même plus tôt fier d'avoir expliciter l'isomorphisme tout seul...

[Ezen]

Mais 0^0=0^(1-1)=0×1/0
Alors c'est indéterminé
Non ?

[gg0]

Bonjour.

132 messages qui expliquent les raisons du choix de 1 comme valeur conventionnelle (ou prouvée) de 0^0, et tu viens proposer un calcul manifestement faux. Ce n'est pas sérieux !
Si j'ai bien compris, tu utilises une écriture formelle de 0^(-1), mais il n'y a pas de nombre qui soit l'inverse de 0 (*), donc tu écris, mais ne penses pas. Les maths ne sont pas des jeux d'écriture, de la sténographie ou de la calligraphie.

Cordialement.

(*) la définition habituelle des inverses montre que l'existence d'un nombre qui soit l'inverse de 0 donne une contradiction. Aucune contradiction n'est permise en maths.

[JJacquelin]

Et le "Power Less Monster" refait une fois de plus surface !
https://fr.scribd.com/doc/14709220/Z...-Zero-th-Power

[Médiat]

Voir sur ce site : Pour en finir avec 0^0 (futura-sciences.com)

[gg0]

Heu... On y est, justement !

Cordialement.

[Médiat]

Vous confondez 0 puissance 0 ! (futura-sciences.com) et Pour en finir avec 0^0 (futura-sciences.com) Miss Teschmacher

[gg0]

Ah, effectivement, merci Prof !

[invite96766349]

Brillante démonstration Médiat