En revanche dans ces démonstrations j'ai utilisé 0!=1...du coup avec cette hypothèse bien sûr j'arrive à 00=1. En quelque sorte on dirait que 0!=1 => 00=1 ce qui n'est pas rien !
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En revanche dans ces démonstrations j'ai utilisé 0!=1...du coup avec cette hypothèse bien sûr j'arrive à 00=1. En quelque sorte on dirait que 0!=1 => 00=1 ce qui n'est pas rien !
Attention,
tu as démontré (0!=1+"ma définition de 00") => 00=1
Cordialement.
Comme dirait le grand Will : "Much ado about nothing"![]()
Bonjour,L'argument revient simplement à dire que, il n'est pas nécessaire d'en écrire tant pour cela. Il s'agit d'un argument en faveur de la convention
(on ne fait que prolonger par continuité la fonction puissance nulle), mais il y a des contextes où on préfère prendre
; tout est détaillé dans les liens donnés par JJacquelin.
La nuit portant conseil je vois que tu as raison, j'ai utilisé le prolongement par continuité en écrivantc'est même la définition de la continuité de
en 0. En fait j'ai aussi utilisé 0!=1 dans les calculs, donc j'ai démontré de façon compliquée un résultat immédiat
mais ce n'était pas mon intention de départ, mon intention était de me laisser guider par les calculs et voir où cela me mènerait.
Fondamentalement j'ai quand même beaucoup de mal à accepter qu'on puisse prendre 00=0 ou 00=1 indifféremment sans générer d'incohérences...
Bonne journée,
mbj
Mbj335 :
Moi aussi; d'ailleurs suivant les situations, ça génère bien des incohérences (ou des impossibilités d'écritures).j'ai quand même beaucoup de mal à accepter qu'on puisse prendre 00=0 ou 00=1 indifféremment sans générer d'incohérences...
En fait, ce qui est en jeu, c'est l'impossibilité d'une convention utilisable partout. Mais c'est le cas de la plupart des conventions, et même des "résultats". Par exemple 2+2=4 est valide dans l'arithmétique courante mais pas en base 3 où 2+2=11. En fait, la convention de noter 3 le successeur de 2 et 4 le successeur de 3 est "oubliée" en base 3.
Toute notation a un domaine d'application et peut devenir incohérente si on sort de ce domaine sans précaution. La convention 00=1 a un domaine d'application extrêmement large, mais ne s'applique pas par exemple aux calcul de limites de la forme (f(x))g(x) où f(x) tend vers 0+ et g(x) vers 0. Ni au prolongement par continuité de la fonction x->0x définie sur les rationnels strictement positifs aux réels positifs.
Cordialement.
C'est vrai et du point de vue théorique on a tout de même une situation étrange car :
sialors
est continue en 0 et
discontinue en 0
sialors on a le contraire...
Comment des fonctions peuvent être à la fois continues et pas continues ? cela tendraient à prouver qu'elles ne sont pas définies en 0...
Vous avez une vision un peu faussé de ce qu'est une fonction (peut être un peu trop platonicienneC'est vrai et du point de vue théorique on a tout de même une situation étrange car :
sialors
est continue en 0 et
discontinue en 0
sialors on a le contraire...
Comment des fonctions peuvent être à la fois continues et pas continues ? cela tendraient à prouver qu'elles ne sont pas définies en 0...), il sufit de considérer :
1) la fonction définie par f1(x) = x^0 si x != 0, et f1(0) = 1
2) la fonction définie par f2(x) = x^0 si x != 0, et f2(0) = 0
3) la fonction définie par g1(x) = 0^x si x != 0, et g1(0) = 1
4) la fonction définie par g2(x) = 0^x si x != 0, et g2(0) = 0
Et comme cela vous n'avez pas une fonction qui est de temps en temps continue et de temps en temps discontinue, vous avez 4 fonctions dont 2 sont continues et 2 sont discontinues (et parfaitement définies en 0).
Dernière modification par Médiat ; 12/10/2012 à 13h01.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Il n'y a pas de contradiction,
car tes fonctions ne sont pas particulièrement définies. Sauf à adopter justement une convention générale. Mais pourquoi adopter une convention générale insatisfaisante ?
Par contre, dans de nombreux domaines (dénombrements, notation des polynômes et des séries, ...) la convention x0=1 est très satisfaisante et ne pose aucun problème. Donc on l'utilise. Le tout est de ne pas croire qu'une convention locale est toujours applicable.
Cordialement.
bonjour à tous,
je suis capable de démontrer que 0 puissance 0 est bivalent et que la convention est incomplète :
en effet :
posons : 0^0=a , a réel
(0^0)^2 = 0^0=a^2 d'où : a^2=a : équation du second degré qui admet 2 racines ....
je me sers aussi de la règle de l'Hospital pour prouver cette bivalence.
il vous appartient de méditer sur les 3 pièces jointes.
à plus ou moins selon votre cas.
Et comment définis-tuà la base ? Avant d'introduire un objet, il vaut sans doute mieux le définir...
If your method does not solve the problem, change the problem.
Tu devrais peut-être lire ceci : http://forums.futura-sciences.com/ma...nir-0-0-a.html.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Il vous suffira de lire la FAQ : https://forums.futura-sciences.com/m...nir-0-0-a.html ...![]()
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour,
Le message de GrandGY, nous apprend que si 0^0 est un nombre a, alors forcément a^2-a=0 c'est à dire (a=0 ou a=1).
Il semblerait que l'on soit devant un choix, prendre a=1 ou a=0, et pourquoi donc ne pas laisser la question en suspend en posant que a=0^0 est le "nombre" a dans l'anneau R[a]/(a^2-a) alors on fait le choix qui n'abandonne aucun choix.
Tout comme le nombre imaginaire i est la nombre tel que R[i]/(i^2+1)
Alors soit en faisant cela on renonce à travailler dans un corps mais seulement là où intervient 0^0.
Bonne journée.
Il y a bien longtemps déjà, Médiat pensait en finir avec 0^0 :
https://forums.futura-sciences.com/m...nir-0-0-a.html
Mais le "Power Less Monster" renaît toujours … et toujours mieux, toujours plus fort !
https://fr.scribd.com/doc/14709220/Z...-Zero-th-Power
Si ca sera simplement une convention plusieur limite sous forme de 0^0 serais une forme indéterminé.
Est-ce que cette approche apporte quelque chose?Le message de GrandGY, nous apprend que si 0^0 est un nombre a, alors forcément a^2-a=0 c'est à dire (a=0 ou a=1).
Il semblerait que l'on soit devant un choix, prendre a=1 ou a=0, et pourquoi donc ne pas laisser la question en suspend en posant que a=0^0 est le "nombre" a dans l'anneau R[a]/(a^2-a) alors on fait le choix qui n'abandonne aucun choix.
Tout comme le nombre imaginaire i est la nombre tel que R[i]/(i^2+1)
Alors soit en faisant cela on renonce à travailler dans un corps mais seulement là où intervient 0^0.
L'as-tu étudiée?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
1/ Lis avec attention les messages précédents (y compris le fil de médiat), tout le monde choisit une valeur pour 0^0 qui est soit 1, soit 0.
2/ Oui, personne pour l'instant n'avait pensé à ce genre de solutions (sauf à me montrer où), et les choix infinies associéset
![]()
Nouveau, je n'y crois pas trop, mais structure intéressante?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
C'est l'ensemble des perplexes (ou complexes fendus), utilisés en relativité.
Des références : A. Ronveaux, About perplex numbers, American Journal of Physics, Volume 55, N° 5, 1987.
N. Borota, E. Flores et T. Osler, Spacetime Numbers The Easy Way, Mathematics and Computer Education, Volume 34, N° 2, pages 159 - 168, 2000
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Avec c'est simple équation on en déduit la bonne structure de cette anneau (topologie...) :
A noter qu'il n'y a pas besoin d'anneau pour pouvoir définir une telle chose.
A noter également que l'on pourrait définir "a=0 et a=1" en remplaçant dans la formule le "et" par un "ou".
Ainsi une bizarrerie : la suitetend vers a, les voisinages de a sont la réunion d'un voisinage de 0 et 1.
Manière approfondir l'étude.
Bonjour,
Et ce n'était pas dans une galaxie lointaine...Il y a bien longtemps déjà, Médiat pensait en finir avec 0^0 :
https://forums.futura-sciences.com/m...nir-0-0-a.html
Pas pour résoudre, pour essayer de justifier plutôt. Mais amha on n'a pas besoin de ça. C'est un peu capillotracté comme justification. Mais bon, ça c'est mon avis.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Comment une définition peut-être fausse ?
En effet je définie ce que veux dire pourun ensemble
cela veut dire que
Mais peu importe, si cela te dérange tu peux ignorer cette étape en effet cela revient à travailler dans R[a]/(a^2-a) munit de la topologie :
la topologie usuelle + les voisinages de xa+y sont l'union d'un voisinage de x+y et d'un voisinage de y (x et y des réels).
Je n'avais donné cette formule que pour donner une intuition sur comment on obtient ceci (la topologie), si elle te dérange oublie la...![]()