Help !
Je cale depuis plusieurs jour sur un système d'équations linéaires de type :
[A] = [M][B] ou:
[M] est une matrice triangulaire inférieure[A] et [B] sont des vecteurs de sommes de puissances :Je sèche depuis plusieurs jours, tout ce que j'ai essayé ne me permet pas de conclure.,
Quelqu'un a-t-il une idée de comment traiter ce problème ?
D'avance merci.
Salut,
quelles sont les données et les inconnues ?
Cordialement.
et si tu pouvais ecrire le probleme dans son intégralité , c'est - a -dire ecrire tes matrices ca serait cool
Les inconnues sont les
La matrice [M] est definie par :
Soit à résoudre :
pour tout i, les nombres de a (na) et b (nb) étant indeterminés à priori.
J'espère ne pas avoir écrit d'aneries, j'apprend à utiliser latex en direct...
okay merci je vais voir ce que je peux faire
Salut,
à la rigueur, on se fiche un peu de M : vu qu'elle est triangulaire avec des composantes non nulles sur la diagonale, on peut l'inverser facilement.
Par contre, quand tu parles de sommes de puissances, tu entends série ou somme finie ? En tout cas, ce sont des séries - ou des sommes partielles de suites - géométriques : ça permet déjà de simplifier le problème.
Cordialement.
Oups !
Dans le premier post il faut lire :
Les ieme termes des vecteurs A et B sont les somme des puissances ièmes des inconnues respectives
OK.
J'essaie de faire avancer un peu le schmilblick : en fixant des
Mais on peut écrire A à l'aide d'une matrice d'une Vandermonde :
Or on peut résoudre le système
Cordialement.
Martini_Bird,
Si j'ai bien compris ton post, c'est justement là que je bloque et ai donc posé le problème tel quel.
En ecrivant les matrices VA et VB telles que tu les décrits on peut effectivement écrire le système :
avec (j'abandonne les matrices en latex!!)
En transposant B on peut faire apparaitre des polynomes d'une seule variable et remplacer par la fonction génératrice.
Si je n'ai pas commis d'erreur on obtient :
Mais je ne sais pas quoi faire de l'autre membre...
