Bonjour !
j'ai un vague souvenir d'avoir vu il y a un certain temps qu'en géométrie hyperbolique la surface d'un triangle etait egal a Pi- la somme de ses trois angles.
c'est bien cela ? comment le prouve t'on ?, je n'arrive plus à en retrouver de traces sur internet ...
Salut !
En tous cas, elle est inférieure à, ça c'est sûr !
Romain
tu dis ca pour l'air ou pour la somme des angles ?
pour l'air je vois pas en quoi c'est évident qu'elle est inférieur a Pi ? (mis a part parceque la formule écrit juste audessu le dit)
Là on parle de la somme des angles, pas de la surface (ne serait-ce qu'en raisonnant à la physicienne, par des arguments d'analyse dimensionnelle).
je comprend pas ce que tu veux dire Gwyddon
Je te cite : "la surface d'un triangle etait egal a Pi- la somme de ses trois angles."
Tu parles de surface, or où sont les quantités assimilables à des longueurs au carré dans ta phrase ?
mais en géométrie hyperbolique, les longeurs et les surfaces sont aussi sans dimension
par exemple, si on prend le modele du demi-plan, la distance élémentaire c'est :
ds²=(dx²+dy²)/y² qui est sans dimesion.
aute exemple, le périmétre d'un cercle de rayon r c'est 2Pi.sinh(r)
Ok oublie mon intervention absolument inutile, d'après ce document tu as raison :
http://irem.u-strasbg.fr/irem/php/pu.../30_Lefort.pdf
J'ai ouvert ma grande gueule pour rien
