Intégration de (tanx)^4

[julien_4230]

Bonjour.

Il faut que j'intègre (tanx)^4 en faisant le changement de variable : t= tan x.
Seulement, je trouve :

intégrale (t^4/[1+t²])dt, ça ne me dit absolument rien.

Pareil pour intégrer (tanx)² où je trouve

intégrale (t²/[1+t²])dt

Merci de m'aider !
-----

[Garf]

Fais une décomposition en éléments simples :





Par ailleurs, utilise que pour calculer ta seconde primitive, c'est plus simple.

[ericcc]

Tu peux remarquer que t^4/(1+t²)=t²-t²/(1+t²); puis continuer le procédé

[julien_4230]

Cool ! Je ne voyais pas les choses comme cela...

Je n'ai pas appris les décompositions en éléments simples...
Merci de m'avoir fait marquer leur importance !

[A voir en vidéo sur Futura]